2018军队文职招聘理工学大纲参考：向量-解放军文职人员招聘-军队文职考试-红师教育
主要测查应试者对向量组的线性相关性和秩、线性方程组解的结构、向量空间、欧几里得(Euclid)空间的掌握程度。要求应试者理解n维向量、向量的线性组合、线性表示、向量组的线性相关、线性无关、极大线性无关组、向量组的秩、向量组等价、n维向量空间、子空间、基底、维数、坐标、基变换和坐标变换公式、过波矩阵、内积、规范正交基、正交矩阵等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的性质及失IJ别洼，向量组的极大线性无关组及秩的计算，矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系、线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法、正交变换的性质等基本理论和方怯。本章内容主要包括向量的概念、向量的线性组合与线性表示、向量组的线性相关与线性无关、向量组的极大线性无关组、等价向量组、向量组的秩、向量组的秩与矩阵的秩之间的关系、向量空间及其相关概念、n维向量空间的基变换和坐标变换、过液矩阵、向量的内积、线性无关向量组的正交规范化方法、规范正交基、正交矩阵及其性质。第一节向量组及其线性相关性一、n维向量n维向量;分量;零向量;n维单位向量。
二、向量由向量组的线性表示矩阵的列向量组、行向量组;线性组合;向量的线性表示;向量线性表示的充要条件。三、向量组的线性相关性线性相关、线性无关;线性无关的充要条件、充分条件、必要条件;线性相关与线性表示的内在联系;初等行(列)变换与矩阵列(行)向量组的线性相关性。
第二节向量组的秩一、等价向量组两个向量组的等价;一个向量组被另一个向量组线性表示的充要条件、充分条件、必要条件;向量组等价的充要条件。二、向量组的极大线性无关组及秩向量组的极大线性无关组;极大线性无关组的等价定义;向量组的秩;矩阵的列秩、行秩与秩的关系。第三节向量空间一、向量空间的概念向量空间;运算的封闭性;零空间;生成的向量空间;于空间。二、向量空间的基与维数基;维数;n维向量空间;自然基;坐标。三、基变换和坐标变换过波矩阵;基变换公式;坐标变换公式。第四节n维欧几里得空间一、向量的内积实向量的内积;n维欧几里得空间;内积的性质;长度(范数);长度的性质;向量的夹角;正交。二、正交向量组正交向量组;标准正交向量组;正交向量组的性质;正交基;规范正交基;施密特正交化方法。三、正交矩阵与正交变换正交矩阵;正交矩阵的充要条件;正交变换;正交变换的性质。
2018军队文职招聘理工学大纲参考：矩阵-解放军文职人员招聘-军队文职考试-红师教育
主要测查应试者对矩阵的基本理论的掌握程度。要求应试者理解矩阵、单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、上(下)三角矩阵、对称矩阵与反对称矩阵、逆矩阵、伴随矩阵、矩阵初等变换、分块矩阵、矩阵的秩等概念，掌握矩阵的性质、矩阵的运算规律、逆矩阵的性质、矩阵可逆的充分必要条件、方阵的事与方阵乘积的行列式的性质，用伴随矩阵求逆矩阵的方法、初等矩阵的性质和矩阵等价性、用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法、初等变换求解线性方程组的方法、分块矩阵的运算法则。本章内容主要包括矩阵的基本概念、矩阵的线性运算、矩阵的乘法、方阵的幕、方阵乘积的行列式、矩阵的转置、逆矩阵的概念和性质、矩阵可逆的充分必要条件、伴随矩阵、矩阵的初等变换、初等矩阵、矩阵的秩、矩阵的等价、分块矩阵及其运算。
第一节矩阵的概念一、矩阵的定义元素;mn矩阵;矩阵的相等。
二、特殊的矩阵列向量(矩阵);行向量(矩阵);同型矩阵;零矩阵;方阵;幕矩阵;对角矩阵;数量矩阵;单位矩阵;三角矩阵;伴随矩阵。第二节矩阵的运算一、矩阵的线性运算矩阵的加减法;矩阵的数乘;矩阵的线性运算规律。二、矩阵的乘法矩阵的乘法;矩阵的乘怯运算规律;可交换矩阵。
三、方阵的行列式方阵的行列式;方阵的行列式的运算规律。
四、矩阵的幂与多项式矩阵的幂;矩阵的多项式。
五、矩阵的转置转置矩阵;矩阵转置的运算规律;对称矩阵;反对称矩阵。
六、矩阵的逆可逆矩阵;逆矩阵的性质;伴随矩阵求逆矩阵;利用逆矩阵解矩阵方程。
第三节矩阵的分块一、分块矩阵的概念st分块矩阵;分块三角矩阵;分块对角矩阵。二、分块矩阵的运算分块矩阵的加注;分块矩阵的数乘;分块矩阵的乘法;分块矩阵的转置;分块矩阵的逆。
三、线性方程组的矩阵表示系数矩阵;增广矩阵;矩阵方程。第四节矩阵的初等变换一、初等行变换与初等列变换对调行(列)变换;倍乘行(列)变换;倍加行(列)变换;阶梯矩阵;最简阶梯矩阵。二、等价矩阵矩阵的等价;等价标准形。三、初等矩阵对调矩阵;倍乘矩阵;倍加矩阵;初等变换与对应的初等矩阵的关系。
四、求逆矩阵的初等变换法矩阵可逆的充要条件;矩阵等价的充要条件;求逆矩阵的初等变换怯;解矩阵方程的初等变换法。第五节矩阵的秩一、矩阵秩的概念及简单性质k阶子式;矩阵的秩;矩阵秩的简单性质。二、线性方程组解的判别准则线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解的充要条件;齐次线性方程组有非零解的充要条件;初等变换求解线性方程组;矩阵方程有解的充要条件。三、满秩矩阵行满秩矩阵;列满秩矩阵;满秩矩阵;降秩矩阵;满秩矩阵的充分条件。
