一、题型特征：相同的元素分给不同的对象， 每个对象至少得一个 每个对象至少得多个 任意分 ，共有多少种分法? 模型：把n个相同的元素分给m个不同的对象，每个对象至少分得1个，且必须分完，共有Cm-1 n-1种分法。 这类问题适用模型相当严格，必须同时满足以下三个条件。
1：相同的元素 2：分完 3：每个对象至少分1
例1：现有7朵小红花，要分给3个小朋友，每个小朋友至少分得1朵小红花，则共有多少种分法( )
A.10 B. 15 C.20 D. 25
【答案】选B。
【解析】隔板模型顾名思义就是用隔板来分。七朵花内部产生了6个间隔，在间隔处插入两个隔板就可以分为三份。插隔板时必须满足两个要求，隔板不能插入同一间隔，隔板不能插到两端。例如* * * * * * * 所以2个隔板插进6个间隔处共有C2 6种方法。
例2：现有10朵小红花，要分给3个小朋友，每个小朋友至少分得2朵小红花，则共有多少种分法( )
A.10 B. 15 C.20 D. 25
【答案】选B。
【解析】：不满足每个对象至少分1，不能直接带模型。先给每个小朋友发小朵即可符合模型条件。相当于7朵小红花，要分给3个小朋友，每个小朋友至少分得1朵小红花，所以共有C2 6种方法。
例3：现有7朵小红花，要分给3个小朋友，任意分，则共有多少种分法( )
A.25 B. 30 C.36 D. 40
【答案】选C。
【解析】不满足每个对象至少分1，不能直接带模型。每个小朋友借1朵即可符合条件。相当于10朵小红花，要分给3个小朋友，每个小朋友至少分得1朵小红花，所以共有C2 9种方法。 对于隔板模型来说，一般有两种变式。 一、每个对象至少分n(n 1)个，先每个对象分n-1个，使之符合隔板模型条件。
二、任意分，每个对象借一个，使之符合隔板模型条件。 今后大家在解决隔板模型时最重要的还是审清题目，根据题目所给的条件转换为隔板模型Cm-1 n-1进行求解即可。
