2024新大纲部队文职-数学3+化学第一部分(第二篇)

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第二篇  线性代数

主要测查考生对行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型的掌握程度，检验考生运用线性代数基本知识、基本方法分析与解决实际问题的能力.

第一章  行列式

一、行列式的定义

二阶行列式:三阶行列式:n阶行列式:对角行列式:上(下)三角形行列式:范德蒙德行列式:余子式:代数余子式。

二、行列式的性质

行列式的性质:行列式的转置。

三、行列式的计算

对角线法则:三角行列式的值:行列式按行(列)展开:三角化方法:升阶法:降阶法。

第二章  矩阵

一、矩阵的定义以及常见的特殊矩阵

元素:mxn矩阵:矩阵的相等:行矩阵(向量):列矩阵(向量):同型矩阵:零矩阵:方阵:对角矩阵:数量矩阵:单位矩阵:三角矩阵。

二、矩阵的运算

矩阵的线性运算:矩阵的乘法:可交换矩阵:矩阵的幂:矩阵的多项式:矩阵的转置:对称矩阵:反对称矩阵:方阵的行列式及其性质。

三、矩阵的逆

逆矩阵的定义:逆矩阵的性质:定义法、公式法、初等变换法求逆矩阵:利用矩阵求逆解矩阵方程:矩阵可逆的充要条件:矩阵等价的充要条件。

四、矩阵的分块

分块矩阵的定义:分块三角矩阵:分块对角矩阵:分块矩阵的运算:矩阵方程。

五、矩阵的初等变换

初等行(列)变换:阶梯矩阵:最简阶梯矩阵:矩阵的标准形:矩阵的等价:初等矩阵:初等变换与初等矩阵的关系:初等变换法解矩阵方程。

六、矩阵的秩

矩阵的秩的概念与性质:矩阵的秩的计算:矩阵的秩的应用:满秩矩阵:降秩矩阵:满秩矩阵的充分条件。

第三章  向量

一、向量组及其线性相关性

n维向量:线性组合:向量由向量组的线性表示:向量由向量组线性表示的充要条件:向量组线性相关性的概念及其判断方法:向量组由向量组的线性表示:一个向量组被另一个向量组线性表示的充要条件、充分条件、必要条件:两个向量组的等价:向量组等价的充要条件。

二、向量组的极大线性无关组与秩

向量组的秩的概念;向量组的秩的计算;向量组的极大线性无关组:极大线性无关组的等价定义:矩阵的列秩、行秩与向量组的秩的关系。

三、向量空间

n维向量空间的定义及判定:子空间:基:维数:自然基:坐标:过渡矩阵:基变换公式:坐标变换公式。

四、л维欧几里得空间

n维欧几里得空间:实向量的内积:内积的性质:长度(范数):长度的性质:向量的夹角:正交向量组:标准正交向量组:正交向量组的性质:正交基:规范(标准)正交基:施密特正交化方法:正交矩阵:正交变换:正交变换的性质。

第四章  线性方程组

一、线性方程组的表示及相关概念

mxn线性方程组:线性方程组的几何意义:线性方程组的解:同解方程组:相容(有解)方程组:矛盾(无解)方程组:解向量:通解:特解:齐次线性方程组:非齐次线性方程组。

二、线性方程组的解

线性方程组解的判别:矩阵方程解的判别:线性方程组解的结构:线性方程组的通解与特解。

第五章  矩阵的相似化简

一、特征值与特征向量

特征值和特征向量的定义:特征值和特征向量的性质:特征值和特征向量的计算。

二、相似矩阵

相似矩阵的概念:相似矩阵的性质:相似矩阵的特征值:相似变换。

三、矩阵的相似对角化

矩阵的对角化:n阶矩阵可对角化的充要条件和充分条件:n阶矩阵相似对角化的方法:实对称矩阵的特征值及特征向量的性质:实对称矩阵的正交相似对角化。

第六章  二次型

一、二次型及其矩阵表示

二次型:二次型的矩阵表示:二次型的秩:标准形:规范形。

二、可逆线性变换

实线性变换:可逆的(满秩的或非退化的)线性变换:合同矩阵:合同初等变换。

三、二次型的标准形

正交变换及性质:用正交变换化二次型为标准形:用配方法化二次型为标准形:实二次型的规范形:惯性定理。

四、正定二次型

正定二次型:实二次型正定的充要条件:正定矩阵:实对称矩阵正定的充要条件。

以上，就是2024新大纲部队文职-数学3+化学第一部分第二篇的内容，第二部分第一篇的内容稍后小编也会整理出来。如果对军队文职还有其它疑问的同学们可以联系红师教育小编!大家可以关注一下红师教育官网，方便了解更多关于2024军队文职的资讯，祝大家早日穿上心仪的孔雀蓝!