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2024军队文职

第一部分  数学2

第一篇  高等数学

主要测查考生对函数的极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、多元函数积分学、常微分方程的掌握程度,检验考生运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理判断、计算的能力。

第一章  函数、极限和连续

一、函数

集合与邻域:函数的概念:函数的特性:函数的四则运算:反函数:复合函数:分段函数:基本初等函数:初等函数。

二、极限

极限的概念和几何意义:极限的性质:极限的四则运算法则:收敛数列与其子数列的关系:极限存在准则:单侧极限:无穷小量与无穷大量:无穷小量的性质及四则运算:无穷小量的比较:极限的计算。

三、连续

函数连续和单侧连续的概念:函数的间断点及类型:连续函数的运算法则:闭区间上连续函数的性质。

第二章  一元函数微分学

一、导数与微分

导数的概念:导数的几何意义:导数存在的条件:函数可导与连续的关系:函数导数的四则运算法则:基本初等函数的求导公式:反函数的求导法则:复合函数的求导法则:高阶导数:隐函数及由参数方程确定函数的导数:微分的概念:基本初等函数的微分公式:微分与导数的关系:微分的四则运算法则:一阶微分形式的不变性。

二、微分中值定理及导数的应用

罗尔定理:拉格朗日中值定理:洛必达法则:泰勒公式:麦克劳林公式:函数的极值及其计算:函数最值的计算:泰勒公式的应用:函数单调性的判定法:曲线的凹凸性:渐近线。

第三章  一元函数积分学

一、不定积分

原函数与不定积分的概念:基本积分公式:不定积分的性质:基本积分方法。

二、定积分

定积分的概念:定积分的几何意义:定积分的性质:变上限积分函数及其性质:牛顿-莱布尼茨公式:定积分的计算:定积分的应用。

第四章  多元函数微分学与积分学

一、多元函数微分学

多元函数的概念:二元函数的极限:二元函数的连续性:二元函数的偏导数:高阶偏导数:全微分:二元复合函数的求导法则:隐函数的求导法则。

二、多元函数微分学的应用

空间曲线的切线与法平面:空间曲面的切平面与法线:二元函数的极值:二元函数的最值。

三、多元函数积分学

二重积分的概念:二重积分的性质:二重积分在直角坐标系和极坐标系下的计算.

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