岗位能力数学运算之周期问题
在岗位能力的数学运算部分，尤其是近些年经常会出现一些周期性的题目，但考察的方式却极为广泛。对此类题型，很多学生都反应，平时也做了大量的题，一到考场就感觉无从下手，之所以造成这种反差，国家军队文职考试网（）认为主要还在于同学们对周期问题还未抓住其本质的特点。下面，针对周期问题进行详解。例1：有甲、乙、丙三辆公交车于上午8:00同时从公交总站出发，三辆车再次回到公交总站所用的时间分别为40分钟、25分钟和50分钟，假设这三辆公交车中途不休息，请问它们下次同时到达公交总站将会是几点？（）（联考）A.11点整B.11点20分C.11点40分D.12点整解析：这是一道求最小公倍数的周期问题。从题中可得，甲公交车每40分钟一趟，是一个周期T＝40的周期函数；乙公交车每25分钟一趟，是一个周期T＝25的周期函数；丙公交车每50分钟一趟，是一个周期T＝50的周期函数，上午8点三车同时出发，求三车下次同时到达公交总站的时间，其实就是求三个周期函数的交点，交点必是三个不同周期40,25,50的最小公倍数200，所以从早上8点开始，经历200分钟后，三车同时到达公交总站，所以选B。例2：甲每隔4天进城一次，乙每隔8天进城一次，丙每隔11天进城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要？（）A.60天B.180天C.54天D.162天解析：这是一道求最小公倍数的周期问题。此题描述了甲、乙、丙三个人，分别代表三个不同周期的函数，求三个周期函数的交点，从数学角度讲，本题难度和解题思路与例1是一样的；从言语角度讲，本题难度比上一题加大了，甲每隔4天进一次城，其实是甲每5天进一次城；乙每隔8天进一次城，其实是每9天进一次城；丙每隔11天进一次城，其实是每12天进一次城，不少考生掉入陷阱，误求4,8,11的最小公倍数；本题正确解法为求5,9,12的最小公倍数，最小公倍数是180天。故选B。例3：在我国民间常用十二生肖进行纪年，十二生肖的排列顺序是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2011年是兔年，那么2050年是（）（2011安徽省考）A.虎年B.龙年C.马年D.狗年解析：读完题，可以很容易判断出来这是一道周期问题，并且周期T＝12。但是，此题与上面两道周期例题有明显的区别：上面两道题有几个不同周期函数并有交点，解题思路求最小公倍数即可；本题只有一个周期函数，这就是周期问题的第2类题型，仅有一个周期函数题型。我们认为，这种题型解起来很简单，大家只要记住周期公式即可：总数÷周期数＝循环式…余数（不能整除）。总数：2050－2011＝39，周期数＝12,39÷12＝3…3，从2011年到2050年要经历3个循环余3年，2011+12×3＝2047,2011年是兔年，所以3个循环后2047年也兔年，再加3年，所以2050年是马年。故选C。例4：1路、2路和3路公交车都是从8点开始经过A站后走相同的路线到达B站，之后分别是每30分钟，40分钟和50分钟就有1路、2路和3路车到达A站。在傍晚17点05分有位乘客在A站等候准备前往B站，他先等到几路车？（）（联考）A.1路B.2路C.3路D.2路和3路解析：这是一道周期问题。从早上8点到下午17点05分，共经历545分钟，1路车的周期数为30,2路车的周期数为40,3路车的周期数位÷30＝18…5，从早上8点开始，到下午17:05分，共有18辆1路车经过A站，乘客在等第19辆1路车时，已经等了5分钟，30分钟一趟1路车，所以还需再等25分钟；545÷40＝13…25，从早上8点开始，到下午17:05分，共有13辆2路车经过A站，乘客在等第14辆2路车时，已经等了25分钟，40分钟一趟2路车，所以还需再等15分钟；545÷50＝10…45，从早上8点开始，到下午17:05分，共有10辆3路车经过A站，乘客在等第11辆3路车时，已经等了45分钟，50分钟一趟3路车，所以还需再等5分钟，所以最先等到3路车。故选C。岗位能力更多解题思路和解题技巧，可参看。
2016年考试数学难题年龄计算秒杀例解
2016年即将开启，报名请登录国家军队文职考试网获悉最新消息。在军队文职考试的岗位能力科目中，年龄问题经常考查。求年龄类题型是已知两人或多人年龄之间的数量关系，求他们的年龄。这类题型是数学运算考查的一类重要题型。每过N年，所有人都长了N岁。任何两人的年龄差始终不变。任何两人的年龄倍数关系随着时间推移而变小。当题中涉及两人之间的年龄关系时，一般用代入排除法求解。当题中涉及多人之间的年龄关系时，一般用方程法求解。为了理清年龄间的数量关系，必要时可借助线段或表格进行分析。在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁。家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子。父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁。四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁，现在儿子多少岁（）A．3B．4C．5D．6根据解答年龄问题知识要点，一般情况下，四年前所有人都应小4岁，家庭四个成员的年龄和应小4×4=16（岁）。但是根据题意，四年前家庭所有成员的年龄和比现在只小73－58=15（岁）。这就说明四年前存在有家庭成员尚未出生的情况。由题干可知，儿子年龄最小，女儿比儿子大2岁，而4个成员的年龄和只少了1岁，可以推出四年前只有儿子尚未出生。那么题干所述“四年前家庭成员的年龄总和58岁”实际是父亲、母亲和女儿三个人的年龄和。因此，本题可以通过四人年龄和与除儿子外三人年龄和作差求出儿子的岁数。现在家庭成员的年龄和为73岁，除儿子外三人的年龄和为58+4×3=70（岁）。所以现在儿子的年龄是73－70=3（岁），A项正确。（原创来源：学宝教育/，参考资料来源：）
岗位能力数学运算备考要点：牛吃草
牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场，是中常见的一种数学运算类题型，牛吃草问题属于工程问题的一种，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的，常见于小学奥数，其解决方法并不复杂，只是不太容易理解。下面国家军队文职考试网（）从一般工程问题的角度讲解下牛吃草问题的解决方法。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。下面就一道简单的例题说明一下此类题型的解法。A.6B.5C.4D.3解析：此类题型关键就在于每天草的增长量，如果忽略草的增长不计的话，则转化为一般工程问题，只需用工作总量=工作效率x时间即可。因此，我们就想办法把草每天的增长量给抵消掉。在第一种情况下，即10头牛吃20天时，我们把10头牛分为两群，假设一群为x头，一群为10-x头，我们安排这x头牛每天专门负责吃生长出来的草量，则剩下10-x头牛每天的吃草量就是牧场每天草得减少量。因此，要求牧场的草可供10头牛吃20天也就相当于计算牧场的原草量可供10-x头牛吃20天。设原草量为y，即可得：y=（10-x）*20。同理可得，y=（15-x）*10。两个方程联立即可求出x，y。这里，x不太好理解，我们可以把他理解为每天草长量相当于x头牛的吃草量，这样即可得到牛吃草问题的解题公式：草地原有草量=（牛数-每天长草量）？天数牛吃草问题的解题公式在中间的应用十分广泛，基本上所有的消长问题都可以直接套用，所谓消长问题，即有两个量在同时变动，一个增加一个减少，两个方向不同一的情况。如，牛吃草中，牛吃草使草得增长量在减少，但是，草生长却使草量增加。下面我们看看中的真题：A.5小时B.4小时C.3小时小时解析：此题明显是消长问题，泉底和抽水机分别使池中泉水增加和减少。因此，可套牛吃草公式，此题中，抽水机就相当于牛，泉底涌水就相当于草在生长。故可得：y=（8-x）*10y=（12-x）*6，解方程可得：x=2，y=60，则14台抽水机要抽干泉池的水要用60÷（14-2）=5小时。消长问题是中比较复杂的题型，没有正确的方法做起来无从下手，而岗位能力考试对做题时间的要求又比较高，因此，希望广大考生能熟记公式，灵活使用，在考试中取得好成绩。岗位能力更多解题思路和解题技巧，可参看。
