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比例法是解决数量关系的常用方法，可以帮助我们减少计算量，快速的出正确答案。应用范围也非常广泛，行程问题，工程问题，利润问题等常考题型都能用到比例法。同时比例法也是同学们比较容易掌握的方法，今天我们就来探讨一下比例法在数量关系的行程问题当中的应用。
一、认识比例
比例在我们的生活中非常常见，比如我们国家男女的人口比例近似的可以看作105:100，那大家都知道这个数据并不表示男女的实际人口数量，但是却可以更加直观的表示出男女人口的差距，也更方便我们计算。
二、行程问题中的比例
行程问题的基本公式为S=V×T，当S一定时，V和T成反比。当V一定时S与T成正比。T一定时，S与V也成正比。
【例题1】甲乙两辆车从A地驶往90公里外的B地，两车的速度比为5:6.甲车于上午10点半出发，乙车于10点40分出发，最终乙车比甲车早2分钟到达乙地。问两车的时速相差多少千米/小时( )
A.9 B.10 C.15 D.18
【解析】D。题干当中说到甲、乙都是从A出发去往B，因此他们的路程都为90公里，既然路程相同，又知道速度之比为5:6，那么可以得到时间之比为6:5，时间差为一份。又知道甲提前10分钟出发，晚2分钟到，所以甲的总时间比乙多12分钟，那么这12分钟就是他们的时间差，因此乙的总时间就是5×12=60分钟，由此可以得到乙的速度为90÷1=90公里/小时，二者速度差为一份，是90÷6=15公里/小时。选择C选项。
【例2】一战斗机从甲机场匀速开往乙机场，如果速度提高25%，可比原定时间提前12分钟到达;如果以原定速度飞行600千米后，再将速度提高1/3，可以提前5分钟到达。那么甲乙两机场的距离是多少千米?
A.750 B.900 C.1050 D.1200
【解析】B。明显从甲机场到乙机场的路程为固定值。可以想到速度与时间的反比关系。提速25%，化简为1/4，得到前后速度之比为4:5，那么时间之比为5:4，前后相差1份时间，对应提前12分钟，原计划时间对应60分钟。再看，按照原速度飞行600千米后，剩下路程的速度提高1/3，可以得到前后速度之比3:4，因此剩下这段路的时间之比4:3，时间提前1份对应5分钟，剩下路程按照原速度需要4×5=20分钟。因此在总时间为60分钟的前提下，我们可以得到前面的600千米用时为40分钟。既然40分钟走600千米，那么20分钟就可以走300千米，也就是说剩下的路程为300千米，那么总得路程即为600+300=900千米。
行程问题本来难度比较大，但是善于使用比例法解决行程问题可以帮助我们减少计算量，在争分夺秒的考场上对大家的帮助还是很大的。好的，好记性不如烂笔头，大家一定要学以致用，多练题才能掌握这种方法。
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