各位小伙伴，大家好。时钟问题是非常重要的考点之一，由于题目形式多样，加之灵活性较高，备考难度较大，但是相信同学们在掌握时钟问题核心思想之后，很多问题都能够迎刃而解。今天老师和大家分享一下时钟问题当中的常见题型及相应解法，希望能帮助同学在时钟问题上更进一步。
一、核心思想
时钟问题可以与行程问题类比，将分钟和时针看做表盘上匀速运动的两个“人”，从而转化为圆周上的追及或相遇问题。
二、常用结论
一个完整的时钟，时钟表面一圈分成12大格，每一大格分成5个小格。指针转一圈是360度。在描述时针和分针转动速度时，我们通常用度/分钟来作为速度单位。
1、时针：12小时(720分钟)转动一圈(360度)，所以时针速度为0.5度/分钟
2、分针：1小时(60分钟)转动一圈(360度)，所以分针速度为6度/分钟
3、时针和分针每分钟差5.5度
三、常见题型
1、已知时间求角度
【例1】 3点40分时，时钟的分针与时针形成的角度是多少?
A.100 B.110 C.120 D.130
【解析】D。3点整时，分针和时针夹角为90度。经过40分钟到3点40分，分针转动：6度/分钟×40分钟=240度，时针转动：0.5度/分钟×40分钟=20度。此时夹角为：240度-90度-20度=130度。所以本题选择D。
四、例题训练
【例3】钟表有一个时针和一个分针，分针每一小时转360度，时针每12小时转360度，则24小时内时针和分针成直角共多少次?
A.28 B.36 C.44 D.48
【解析】C。分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°，设经过x分后，时针与分针由重合成为直角，则有x×(6-0.5)=90，解得x=180/11。也就是从时针与分针重合开始，每过180/11分钟。时针与分针形成的角依次是90°、180°270°360°(相当于0°)，其中，成直角的是90°和270°两个。24×60÷(180/11)=88，因此，24小时内，时针和分针可以形成88/2=44次直角。所以本题选C。
【例4】小李开了一个多小时会议，会议开始时看了手表，会议结束又看了手表，发现时针与分针恰好互换了位置，问这个会议大约开了1小时多少分?
A.51 B.47 C.45 D.43
【解析】A。经过一个多小时，时针与分针互换位置，那么会议开始时分针一定在时针之前。则经过一个多小时之后，时针走过一个小角度到达分针的位置，分针走过2圈差一点的角度，到达时针的位置，此时分针与时针在相同的时间内总共走过2圈的角度，相当于一个相遇问题。
时针、分针的速度和为6+0.5=6.5度/分钟，故时针和分针用了720/6.5=1小时51分，走过2圈的路程。故本题答案选择A。
这就是数量关系中的时钟问题，通过这次学习，4道例题对应的是时钟问题2种不同的情况，同学们需要对比记忆。同时把握住时钟问题的核心就是一种特殊的相遇追击问题。希望同学们能够熟练的掌握相应方法，攻克时钟问题这一难题!
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