2020年河南省军队文职数量关系技巧——牛吃草问题
红师教育发布2020年河南省军队文职数量关系技巧——牛吃草问题考试中数量关系是必考的题型之一，数量关系中常考的题型有很多，考生都认为这是数学中困难的一门课，虽然存在一定的困难，但是有一些模型是可以掌握的，此篇重点讲解行程问题中牛吃草问题。牛吃草问题只要大家能够吃透题型，做起来还是比较简单的。首先牛吃草问题又称为消涨问题，草在不断的生长且生长的速度固定不变，牛在不断吃草且每头牛每天吃的草量相同，供不同数量的牛吃，需要用不同的时间，给出牛的数量，求时间。
其次如何解决呢，简单来说就是牛吃草问题转化为相遇或追击及模型来考虑。数量关系中牛吃草问题常见的考法有如下几个(1)标准牛吃草问题，同一草场上的不同牛数的几种不同吃法，其中草的总量、每头牛每天吃草量和草每天的生长数量，三个量是不变的，这种题型较为简单，直接套用牛吃草问题公式即可。A.追及一个量使原有草量变大，一个量使原有草量变小原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草)天数例如牧草上有一片青青的草，每天牧草有匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头吃10天，可供25头牛吃几天?解析牛在吃草，草在匀速生长，所以是牛吃草问题中的追击问题，原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草)天数，设每头牛每天吃的草量为1，每天生长的草量为X,可供25头牛吃T天，所以(10-X)20=(15-X)10=(25-X)T，先求出X=5，再求得T=5。B.相遇两个量都使原有草量变小原有草量=(牛每天吃掉的草+其他原因每天减少的草量)天数例如随着天气逐渐冷起来，牧草上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少，
已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天，照此计算，可供多少头牛吃10天?解析牛在吃草，草在匀速减少，所以是牛吃草问题中的相遇问题，原有草量=(牛每天吃掉的草+每天生长的草)天数，设每头牛每天吃的草量为1，每天减少的草量为X，可供Y头牛吃10天，所以(20+X)5=(15+X)6=(Y+X)10，先求出X=10，再求出Y=5。
2017军队文职行测考试：啃下行测数量关系这块“硬骨头”超越对手-解放军文职人员招聘-军队文职考试-红师教育
2017军队文职行测考试：啃下行测数量关系这块“硬骨头”超越对手上，考生们也都心得满满。大家都明白数量关系选项的设置是平均的，不会偏向于某一个选项，于是考生全蒙一个选项，这样按0.25的正确率来讲，平均也只能得2.5分。甚至有些考生认为选B、C的概率更大一些，其实并不然，不管选什么，都只有2.5。据统计，数量关系的平均分在34分。因此，不论花落谁家，都达不到平均水平。从近三年的重庆市考真题的分析来看，行测数量关系部分题量为稳定在10道(13年下半年为15道)。计算问题，行程问题和几何问题是每年的必考题型，容斥问题、概率问题、工程问题、统筹问题等也是常考题型。数量关系每年的题型变化较大，不稳定，每个问题又涉及多个考点，知识点如此繁多，让很多考试为之苦恼。但是，数量关系的得分率对拉开考生的差距起着至关重要的作用。最终成绩和前后几名相差也可能就是2分，这两分决定了考生是逆袭还是守垒，是入围面试还是下次再来。而数量关系的分值又较大，如果别人做对2题或3题，你能做对5题，那你就占据了制高点了。
其实我们知道，每年的数量关系都保持着5+3+2不变，5道简单，3道中等，2道偏难。把握清楚这个规律，数量关系拿高分就简单了。120分钟要做120道题，这就意味着，留给数量关系的时间只有最多10分钟。
10分钟该如何来拿到高分，中公教育专家给大家的建议是2分钟时间迅速浏览题目，找出简单、能下手的题目，比如牛吃草问题、简单的比例问题、整除、不定方程、十字交叉法、隔板模型、工程问题、简单的行程问题等等，7分钟解答，但是要保证这些题都会、都对。还剩一分钟观察所做题目的选项，剩下5个平均选项，拿到6分不成问题。一分压倒一批人，比平均分多出2分多，简直就胜利了一半了!但是，想要成功，也没那么简单，2分钟挑题我们需要有敏锐的洞察力，对题型熟悉把握;7分钟5个题做全对我们需要对简单题型熟练掌握，对各种变式训练都能应对自如，在十花丛中将其选出来并结合平时的积累迅速突破。
2017行测考试：行测数量关系考点：鸡兔同笼知识点储备-解放军文职人员招聘-军队文职考试-红师教育
一、考情分析鸡兔同笼问题在考试中会出现，纵观这几年的考题，鸡兔同笼问题难度越来越大，考生需要熟练掌握其解题方法。二、问题概述鸡兔同笼是我国古代的一类有名的算术题，最早出现在《孙子算经》中。闲话插一句，《孙子算经》大约是公元四、五世纪写的，离现在已经有一千多年的历史了，这本书是我国有名的《算经十书》里面的一本，大家有兴趣可以去看一下。话题转回来，《孙子算经》里面有这么一道题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?转化成为现在的话来说就是：现在把一群鸡和一群兔子关到一起，有个人去数一下，从上面数，发现一共有35个头，从下面数，发现有94条腿，问有多少只鸡，多少只兔子?下面我们来介绍两种方法来解决这个问题。
三、解题方法(一)假设法首先我们用一种常规的方法来做做这道题。我们知道，一只鸡有2条腿，一只兔子有4条腿，现在一共有35只动物，却有94条腿，说明鸡和兔都是存在的。我们假设所有的动物都是鸡，那么35个动物就应该有70条腿，这样就少了24条腿，对吧?大家可以想一想，这24条腿是从何而来的?原因就出在我们的假设中，我们把所有的动物都看成是鸡，而实际上每一只兔子是比鸡多了2条腿，这24条腿应该就是因为我们把12只兔子看成了鸡，也就是说应该有12只兔子，那鸡就应该有35-12=23只。我们总结一下上面的推导过程，可以知道设鸡求兔的公式为：兔头数=(总足数-2总头数)(4-2)鸡头数=总头数-兔头数我们还可以通过假设全部动物是兔子来求。如果所有的动物都是兔子，那么就应该有435=140条腿，比已知多了46条腿，我们也可以很明显看出，这46条腿就是我们把鸡算成了兔子的结果，每一只鸡多算了2条腿，所以，鸡的数量应该是462=23只，兔子的数量为35-23=12只。
两种方法得出来的结果完全一样。我们同样总结一下，设兔求鸡的公式为：鸡头数=(4总头数-总足数)(4-2)兔头数=总头数-鸡头数大家注意一下这两组公式，很重要的结论就出来了：我们如果要求兔的数量，就要把所有的动物假设为鸡来求;如果要求鸡的数量，那就把所有的动物假设是兔子。也就是说，在鸡兔同笼问题中，如果我们要求其中一种东西时，就把所有的东西都当成是另一种东西，这样就能求出它的数量了。
(二)方程法也许有同学觉得刚才的假设法很复杂，想起来总是在绕圈子，那么我现在来介绍另外一种简单明了的方法方程法。还是上面那道题，我们再来仔细看一下，题目要求的是鸡和兔子的数量，那我们简单的把鸡的数量写成鸡，兔的数量写成兔，也就是说鸡+兔=35。现在再来看腿的情况，鸡有2条腿，兔有4条腿，那么来算腿的数量，就有2鸡+4兔=94。我们现在把两个方程放到一起：鸡+兔=35，2鸡+4兔=94，这个方程很容易能够解出来，大家可以算一下，得到，鸡有23只，兔有12只。用方程法来解这类问题，只需要分别假设出这些东西的数量，然后很容易就能列出二元一次方程组来求解。四、题型精讲我们现在来看看鸡兔同笼问题中常考的几种情况。(一)基础题型：已知头数和腿数，求各自的数量这是最基础的题型，大家可以尝试着分别用以上两种方法来试一下。
例题1：在同一个笼子中，有若干只鸡和兔，从笼子上看有40个头，从笼子下数有130只脚，那么这个笼子中装有兔、鸡各多少只?设鸡求兔：兔：(130-240)(4-2)=25鸡：40-25=15设兔求鸡：鸡：(440-130)(4-2)=15兔：40-15=25方法二，利用方程法。设笼子中装有鸡、兔分别为x只、y只，则根据条件可得x+y=40，2x+4y=130。解得x=15，y=25。(二)已知头数与腿数之差，求各自的数量这类问题会告诉你，鸡和兔子一共有多少只，然后告诉你鸡的总腿数比兔多多少，或者少多少，然后让你来求鸡和兔子的数量。大家来看一下这道题，看看应该怎么来做。例题2：鸡与兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数少28，问鸡与兔各几只?兔：(100+14)(2+1)=38只，鸡：100-38=62只;当然也可以去掉兔284=7只，兔：(100-7)(2+1)+7=38只，鸡：100-38=62只。方法二，任意假设一个数。假设有50只鸡，就有兔100-50=50只。此时脚数之差是450-250=100，比28多了72，就说明假设的兔数多了、鸡数少了。
为保持总数是100，一只兔换成一只鸡，少了4只兔脚，多了2只鸡脚，相差为6只(注意不是2)。因此要减少的兔数是：(100-28)(4+2)=12只，兔：50-12=38只。鸡：50+12=62只。方法三，方程法。设鸡有x只、兔有y只，则x+y=100，4y-2x=28，解得x=62，y=38。(三)三者同笼问题有时候大家觉得两种动物放在一起还不够复杂，这时候他们会把三种动物放在一起，然后让你们来求。大家来看看下面这道题：例题3：蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这三种小虫共18只，有118条腿和18对翅膀，蜘蛛、蜻蜓、蝉各几只?A.5、5、8B.5、5、7C.6、7、5D.7、5、6蜘蛛有(118-618)(8-6)=5只，那么蜻蜓和蝉共有18-5=13只。
再假设这13只都是蝉，则可知蜻蜓的数量。蜻蜓有(18-113)(2-1)=5只，蝉有13-5=8只。大家可以看出来，这类问题实际上还是把三种动物转化成两种动物来求。鸡兔同笼问题的解法一般只适用于两类不同物体间的关系，而题目中涉及到三类不同的物体时，我们需要找到其中两类物体的共同点，把他们看成一个整体，从而把三类物体间的关系转化为两类物体间的关系。(四)鸡兔同笼问题变形大家再来看看这几道题，虽然没有鸡、没有兔子，但是他们还是鸡兔同笼问题。例题4：有大小两个瓶，大瓶可以装水5千克，小瓶可以装水1千克，现在有100千克水共装了52瓶。问大瓶和小瓶相差多少个?A.26个B.28个C.30个D.32个例题5：小明每天必须做家务，做一天可得3元钱，做得特别好时每天可得5元钱，有一个月(30天)他共得100元，这个月他有()天做得特别好。A.2B.3C.5D.7
解放军文职招聘考试2015军队文职人员考试公共基础知识：质量互变规律-解放军文职人员招聘-军队文职考试-红师教育
解放军文职招聘考试2015军队文职人员考试公共基础知识：质量互变规律发布时间：2017-06-0419:12:58事物发展过程中的量变和质变及其相互转化。一、事物的质、量、度质是一事物成为它自身并区别于他事物的规定性，质和事物的存在是直接同一的。量是事物存在和发展的规模、程度、速度等可以用数量关系表示的规定性，量和事物的存在不是直接同一的。认识量是认识事物的深化和精确化。度是保持事物的质的稳定性的数量界限，即事物的限度、幅度和范围，量和质的统一在度中得到体现。
度这一哲学范畴启示我们，在认识和处理问题时要掌握适度原则。
二、量变和质变量变是事物数量的增减或场所的变更，是一种渐进的、不显著的变化。质变是事物根本性质的变化，是一种质态向另一种质态的飞跃，是渐进过程的中断。
三、量变和质变的辩证关系①量变向质变转化，量变是质变的必要准备，质变是量变的必然结果。②质变向量变转化，质变不仅可以完成量变，体现和巩固量变的成果，而且可以为新的量变开辟道路。③量变和质变互相渗透：在总的量变中渗透阶段性或局部性的部分质变;在质变中也有旧质在量上的收缩和新质在量上的扩张。
