1、暑假里乐乐报名参加了游泳、绘画和跆拳道等三个兴趣班，其中游泳班每隔 2 天上一次课，绘画班每隔 3 天上一次课，跆拳道每隔 6 天上一次课。已知 7 月 1 日乐乐在这三个兴趣班都上了课，则他在 7、8 两个月中不用上这三个兴趣班的天数是( )天。
A.25
B.26
C.28
D.27
答案D
红师解析：解法一 : 本题考查星期日期问题，用枚举法解题。7 月 1 日三个兴趣班都上了课 , 则 7-8月中，上课情况如下表 :(上课游泳用√，上绘画课用○，上跆拳道课用△，无课用 ×)
共有 27 天不用上这三个兴趣班。因此，选择 D 选项。
解法二 : 本题考查星期日期问题，用容斥原理相关知识解题。7 月和 8 月都是大月，各有 31 天，共 62 天，7 月 1 日三个课都上，只讨论剩下的 61 天，游泳班上课61÷3=20......1，即上课 20 天;绘画班上课 61÷4=15......1，即上课 15 天;跆拳道班上课 61÷7=8......5，即上课 8 天。同时上游泳和绘画班的有 61÷12 (3 和 4 的最小公倍数 )=5....1， 即 5 天;同时上游泳和跆拳道班的有 61÷21= 2....19;同时上绘画和跆拳道班的有 61÷28=2......5，即 2 天，三个课都上的没有，因此共上课 20+15+8-5-2-2=34 ( 天 )，那么有 61-34= =27 ( 天 ) 三个课都不用上。
2、1896， 1948， 1988， 2000， 2012， 2020，下列年度中与上述年度具有相同的规律的年度是( )年。
A.1600
B.1900
C.2010
D.2018
答案A
红师解析：根据闰年判定法则 : 非整百年年份能被 4 整除或整百年份能被400整除的为闰年。题干中给出的1896,1948，1988，2000，2012，2020 都是闰年，观察选项 ,发现只有 1600 年是闰年。因此，选择 A 选项。
3、将一块长 10 厘米、宽 4 厘米的长方形平板切割成 A、B、C 共 3 块，其中 C 块的面积为 22 平方厘米，B 为等腰三角形，那么 A 块的面积是( )。
A.6 平方厘米
B.12 平方厘米
C.8 平方厘米
D.4 平方厘米
答案A
红师解析：长方形的长为10厘米，宽为4厘米，那么该矩形的面积为10×4=40 ( 平方厘米 )，C 的面积为 22 平方厘米，那么 A+B 的面积为 40-22=18( 平方厘米 )。做三角形 B 的垂线，如图所示，B 为等腰三角形，则三线合一，那么可得三角形 A的面积为三角形 B 的面积的一半，则△ B 的面积 =2× △ A 的面积。那么△ A 的面积为18/3 =6( 平方厘米 )。
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