荐：红师教育军队文职人员招录考试辅导教材·专业科目《数学2+物理》
1.某小区物业征集业主意见，计划从 100 户业主中抽取 20 户进行调查。100 户业主中有 B 户户主年龄超过 60 岁，A 户户主年龄不满 35 岁，户主年龄在 36 岁到 59 岁的有 25 户。为了使意见更具代表性，物业采取分层抽样的办法，从 B 户中抽取了 4户。则 A的值可能是：
A.44
B.50
C.55
D.66
答案：C
解析：100∶20=5∶1，故 B=4×5=20，则 A=100-25-20=55。
2.甲乙两人在河边钓鱼，甲钓了三条，乙钓了两条，正准备吃，有一个人请求跟他们一起吃，于是三人将五条鱼平分了，为了表示感谢，过路人留下 10 元，甲、乙怎么分：
A.9，1
B.8，2
C.7，3
D.6，4
答案：B
解析：过路人给了 10 元，表示他吃的鱼的价值是 10 元，故 5 条鱼的价值为 30 元，每条 6 元，甲 3 条鱼值 18 元，吃了 10 元，分得 8 元，继而知道乙拿 2 元。
3.中国古代的“黑火药”配制中硝酸钾，硫磺，木炭的比例为 15∶2∶3。今有木炭 50 千克，要配制“黑火药”1000 千克，还需要木炭多少千克：
A.50
B.100
C.150
D.200
答案：B
解析：由硝酸钾，硫磺，木炭的比例为 15∶2∶3，求得木炭所占比例为3/20，因此，配制 1000 千克的“黑火药”需要木炭 1000×3/20 =150 千克，今有木炭 50 千克，故还需要木炭 150-50=100 千克。故选 B。
4.一条环形赛道前半段为上坡，后半段为下坡，上坡和下坡的长度相等。两辆车同时从赛道起点出发同向行驶，其中 A 车上下坡时速相等，而 B 车上坡时速比 A 车慢 20%，下坡时速比 A 车快 20%。问在 A 车跑到第几圈时，两车再次齐头并进：
A.22
B.23
C.24
D.25
答案：D
解析：设环形赛道上坡和下坡的长度都为 1，A 车的速度为 1，则 B 车上坡的速度为(1-0.2)×1=0.8、下坡的速度为(1+0.2)×1=1.2。由题意可求 A车和 B 车运行一周所需要的时间分别为：A 车为 2÷1=2，B 车为(1/0.8)+(1/1.2)=25/12 ，则相同路程中 A 车与 B 车的时间之比为 2∶ 25/12 =24∶25，故速度之比为 25∶24，所以当A 车跑到 25 圈时，两车再次齐头并进，此时 A 车恰好比 B 车多走一圈。答案选 D。
相关链接：
