巧解三类“极值问题”_2018年考试岗位能力答题技巧
数学运算一直是大家比较头痛的问题，尤其是其中相对较难的极值问题（又称为构造问题），更是大家一直不得要领但又年年必考的难题。下面，将用几道军队文职招考和联考的真题为大家点拨这一类题目的技巧。一、同色抽取的极值问题该类问题一般表述为：有若干种不同颜色的纸牌，彩球等，从中至少抽出几个，才能保证在抽出的物品中至少有n个颜色是相同的。解题常用通法：先对每种颜色抽取（n-1）个，如果某种颜色的个数不够（n-1）的，就对这种颜色全取光，然后再将各种颜色的个数加起来，再加1，即为题目所求。A.21B.22C.23D.24考虑到这是一副完整的扑克牌，再对特殊的花色“大小王”进行抽取，大小王只有2张，不够n-1的要求，就对其全部取光，总共抽取2张。将以上各种颜色的个数加起来，再加1，即5×4+2+1=23张，即为所求，答案选C。二、特定排名的极值问题该类问题一般表述为：若干个整数量的总和为定值，且各不相同（有时还会强调：各不为0或最大不能超过多少），求其中某一特定排名的量所对应的最大值或最小值。解题常用通法：将所求量设为n，如果要求n最大的情况，则考虑其它量最小的时候；反之，要求n最小的情况，则考虑其它量尽可能大。A.80斤B.82斤C.84斤D.86斤第四名的体重大于第五名n，但又要尽可能轻且不等于n，故第四名是n+1。同理，第三名至第一名依次大于排名靠后的人且取尽可能小的值，故依次为n+2，n+3，n+4。五个人尽可能轻的情况下，总重量为n+n+1+n+2+n+3+n+4=4n+10。实际总重量423应大于等于尽可能轻的总重量，故4n+10≤423，解得n≤82.6，所以n最大为82斤，答案选B。三、多集合的极值问题该类问题一般表述为：在一个量的总和（即全集）里，包含有多种情况（即多个子集），求这多种情况同时发生的量至少为多少。解题常用通法：多种情况交叉发生的量完全不知道，故无法正面求解，所以将题目转化为：至多有多少量并不是多种情况同时发生，也就是只要有一种情况不发生即可。求出题目中多个情况不发生的量，相加即可得到只要有一种情况不发生的最大值，再用总题量相减，即可得所求量。A.5B.6C.7D.8A.22B.21C.24D.23在现在竞争日加激烈的军队文职考试中，极值问题作为年年必考1-2题，且区分度与难度都较高的一类题目，其重要性不容小视，希望各位考生细细揣摩，认真领会。更多解题思路和解题技巧，可参看。
