2015北京考试岗位能力指导：植树问题及变形
在军队文职考试岗位能力数学运算中，有一类植树问题，这类题目没有什么解题技巧，而是利用对应的公式就可以很容易的解答，那么，接下来国家军队文职考试网就帮考生总结一下植树问题所用到的公式以及怎么应用。一、植树问题的类型和应对公式例如：在一周长为100米的湖边种树，如果每隔5米种一棵，共要种多少棵树？这样在一条“路”上等距离植树就是植树问题。在植树问题中，“路”被分为等距离的几段，段数=总路长÷间距、总路长=间距×段数。根据植树路线的不同以及路的两端是否植树，段数与植树的棵数的关系式也不同，下面就从不封闭路线的植树和封闭路线植树来一一说明。（1）不封闭植树：指在不封闭的直线或曲线上植树，根据端点是否植树，还可细分为以下三种情况：①两端都植树：两个端点都植树，树有6棵，段数为5段，即有植树的棵数=段数+1，结合段数=总路长÷间距，则：棵数=总路长÷间距+1，总路长=（棵数-1）×间距。②两端都不植树：两个端点都不植树，可知植树的棵数=段数-1，结合段数=总路长÷间距，则：棵数=总路长÷间距-1，总路长=（棵树+1）×间距。③只有一端植树：只有一个端点植树，可知植树的棵数=段数，结合段数=总路长÷间距，则：棵数=总路长÷间距，总路长=棵数×间距。（2）封闭植树：指在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。所以棵数=总路长÷间距，总路长=棵数×间距。二、两边植树问题除了在路的一边植树外，还有路的两边都植树的情况，这时就要先判断出植树类型，计算出一边植树的情况，再根据一边求两边情况。解析：此题答案为C。共需要架设30×1000÷500+1=61根电线杆。三、不同间隔植树问题在一些植树问题中，往往存在两种或多种植树方式。这种情况下，就会出现重复植树问题，常需要结合最小公倍数找出重合点。A.8B.9解析：此题答案为D。每隔3米打一木桩对应每隔3米植树，两端都打对应两端都植树，因此直道的总长=段数×间距=（棵数-1）×间距=（49-1）×3=144米。依题意，不拔出来的木桩距离起点的距离必须能被3和4整除，3和4的最小公倍数是12，即从起点开始每隔12米有一个木桩可以不拔出，144÷12=12，故有12+1=13根木桩不用拔出。四、植树问题变形在数学运算中还有一些变形题，如锯木头、走楼梯等实际问题，这些变形只是形式上的改变，其本质仍然是植树问题。中公教育专家发现，在最近几年的岗位能力考试中，植树问题往往以这种变形题出现。解决植树问题的变形题，要注意端点是否“植树”，分清“棵数”与“段数”之间是+1还是-1。常见的变形题：锯木头、爬楼梯、重合、队列问题均可视为两端都不植树问题，其中的知识要点如下：锯木头：要锯成n段，则需锯（n-1）次；爬楼梯：从1层到n层，需爬（n-1）段楼梯；若每爬完一段，休息一次，则需休息（n-2）次；重合问题：n段接在一起，重合的有n-1段；队列问题：有n个人（或n辆车），中间有n-1个空。A.3B.4C.6D.8解析：此题答案为D。要求钢管被锯的段数，必须首先求出钢管被锯开几处。从上图我们可以看出钢管有28÷4=7处被锯开，因而锯开的段数有7+1=8段。题中被锯开的地方即植树位置，因此问题相当于“两端都不植树”问题，棵数=段数-1。上面几道例题基本套用公式，分清楚类型就可以迅速作答了。希望可以帮助考生把植树问题的解题思路理清，以后再碰到这类问题就不会再花费大量的时间了。岗位能力更多解题思路和解题技巧，可参看。
环形相遇与追及问题_2019年考试岗位能力答题技巧
在岗位能力考试中，行程问题一直都是作为考查的重点，但，又与前几年的考点稍稍有所不同，将在环形中的相遇与追击也纳入了常考考点。而很多时候，环形上的行程问题又较难理解，下面就为大家介绍一下在环形上的相遇与追及问题的解题思路。一、环形相遇环形跑道中的相遇，一般来说都是两个人从同一点出发，方向相反，然后问我们两人之间的相遇问题。要记住基本公式就可以了：环形跑道一周的长=速度和×相遇时间。例1：一条环形跑道长400m，小张与小王同时从同一点出发，相向而行，小张的速度为6米/每秒，小王的速度为4米/每秒，当两人相遇时，小张还要跑多少米才能回到出发点?例2：一条环形跑道长400m，小张与小王同时从同一点出发，相向而行，小张的速度为6米/每秒，小王的速度为4米/每秒，当小王第一次跑回到出发点时，两人相遇了几次?A.1B.2C.3D.4二、环形追击环形跑道中的追及问题就是封闭路线上的追及问题，关键是要掌握从出发到下次追上的路程差恰好是一圈的长度。也就是环形跑道一周的长=速度差×追及时间。例1：环形跑道的周长是800米，甲、乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲的速度是每分钟400米，乙的速度是每分钟375米，多少分钟后两人第一次碰面?甲、乙两名运动员各跑了多少米?甲、乙两名运动员各跑了几圈?思路点拨:在环形跑道上，这是一道封闭路线上的追及问题，第一次相遇时，快的应比慢的多跑一圈，环形跑道的周长就是追及路程，已知了两人的速度，追及时间即是两人第一次碰面的时间。速度差400-375=25(米)追上时间800÷25=32(分钟)甲：400×32=12800(米)乙:375×32=12000(米)甲:12800÷800=16(圈)乙:16-1=15(圈)例2：幸福村小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑4米，问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米，第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈?解：①冬冬第一次追上晶晶所需要的时间：200÷(6-4)=100(秒)②冬冬第一次追上晶晶时他所跑的路程应为：6×100=600(米)③晶晶第一次被追上时所跑的路程：4×100=400(米)④冬冬第二次追上晶晶时所跑的圈数：(600×2)÷200=6(圈)⑤晶晶第2次被追上时所跑的圈数：(400×2)÷200=4(圈)三、总结：环形跑道中的相遇问题：环形跑道一周的长=速度和×相遇时间环形跑道中的追击问题：环形跑道一周的长=速度差×追及时间通认为对于环形跑道问题，大家只要掌握了上述题型与思路，那么解决x岗位能力考试中的该问题就会游刃有余了。更多解题思路和解题技巧，可参看。
行程问题之相遇追及2020年考试岗位能力解题技巧
历年岗位能力数量关系题是很多人望而却步的一块内容，其实我们如果能把每个知识点一个一个学明白，数学也没我们想象的那么难。而数量的题目当中，行程问题的难度当排在首位了，每年的出题人也特别爱出行程问题，今天老师就教你来把这块硬骨头啃下一块来。行程当中的相遇追及问题相信大家都有所耳闻，下面我们先来回顾一下基本概念和公式。对于相遇问题来说，题目的先设条件一般是甲乙两人同时从A、B两地出发相向而行，最终在AB路段的某一点C相遇，那么在这个过程当中，甲乙的初始距离AB段其实就是我们耳熟能详的相遇路程了，这段路程其实是由甲乙两人共同走完的，它等于甲走的路程AC加上乙走的路程BC，因此我们又把相遇路程叫做路程和。而甲乙两人所走的路程实际上就等于两人各自的速度乘以时间，这个时间也就是相遇时间，所以我们就得到了相遇路程的公式：AB=V甲×t+V乙×t=(V甲+V乙)×t总结起来也就是路程和=速度和×相遇时间对于追及问题来说，题目的先设条件一般是甲乙两人同时从A、B两地出发同向而行，最终甲在B点之后的某一点C追上了乙，那么相似的，甲乙的初始距离AB段在此时就是追及路程，甲同样还是走了AC段，乙走了BC段，那在追及的问题中甲是比乙多走了AB这段路程的，AB等于AC减去BC，因此我们把追及路程叫做路程差。同样通过路程和速度时间的关系我们可以得到：AB=V甲×t—V乙×t=(V甲—V乙)×tt表示的是同时出发后甲追上乙所用的时间，总结起来就是路程差=速度差×追及时间那么相遇和追及问题的公式我们已经讲明白了，下面就来看一下相遇追及的题目会不会做呢？例题1.已知A、B两地相距600千米。甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，3小时相遇。若甲的速度是乙的1.5倍，则甲的速度是()千米/小时？例题2.一只猎豹锁定了距离自己200米远的一只羚羊，以108千米/小时的速度发起进攻，2秒钟后，羚羊意识到危险，以72千米/小时的速度快速逃命。问猎豹捕捉到羚羊时，羚羊跑了多少路程？米米米米通过以上题目的练习，相遇追及的知识点大家是不是已经有所领会啦，当然还有更难一些的题目，但是万变不离其宗，理解了路程和和路程差的公式，普通的相遇追及问题我们就可以把它拿下啦!通网校老师希望本篇对各位小伙伴有所帮助，祝大家学有所成，早日成公!学完理论知识后，想刷题提升可以下载在线刷题，海量题目等你来刷。
2020军队文职岗位能力备考：环形相遇与追及问题
在岗位能力考试中，行程问题一直都是作为考查的重点，但，又与前几年的考点稍稍有所不同，将在环形中的相遇与追击也纳入了常考考点。而很多时候，环形上的行程问题又较难理解，下面红师就为大家介绍一下在环形上的相遇与追及问题的解题思路。 一、环形相遇 环形跑道中的相遇，一般来说都是两个人从同一点出发，方向相反，然后问我们两人之间的相遇问题。要记住基本公式就可以了：环形跑道一周的长=速度和相遇时间。 例1：一条环形跑道长400m，小张与小王同时从同一点出发，相向而行，小张的速度为6米/每秒，小王的速度为4米/每秒，当两人相遇时，小张还要跑多少米才能回到出发点?
