若m+n=p+q,则Am+An=Ap+Aq 对于等差数列，考试中常以中项求和公式为重点进行考察，下面我们就来练习一下。 例：某剧院有33排座位，后一排比前一排多3个座位，最后一排有135个座位，请问 这个剧院一共有多少个座位?
A 2784 B 2871 C 2820 D 2697
解析：由题干可知，一共有33项，公差为3，最后一项为135，中间项为第17项，第17项=135-3x16=87，因此一共有87*33即2871个座位，选择B项。 例：某一天，小李发现台历已经有一周没有翻了，就一次性翻了七张，这七天的日期数加起来恰好是77，请问这一天是几号? A 13号 B 14 号 C 15 号 D 17号 解析：翻过去的七天日期数恰好是公差为1的等差数列，因此中间项是第四天为77/7=11号，最后一天是14号，那么当天为15号，选择c项。
二. 等比数列
1.通项公式 An=A1*Qn-1 2.求和公式 当Q=1时，Sn=n*A1 当Q 1时，Sn=A1 *(1-Qn)/(1-Q) 3.特殊性质 若m+n=p+q,则Am*An=Ap*Aq 下面来练习一下等比数列的题目。
例：有一种细菌，经过1分钟，分裂成2个，再过1分钟，变成4个，这样把一个细菌放在瓶子里到充满为止，用了2个小时，如果一开始时，将2个这种细菌放入瓶子里，那么充满瓶子要()分钟。
A 30 B 59 C 119 D 60
解析：由题干可知，需要2120个细菌才能充满瓶子，如果一开始就将2个细菌放入瓶子里，其实只是省略了开始的一分钟，所以一共需要119分钟才能把瓶子充满，选择c项。
例：在等比数列{an｝中，A6+A5=A7-A5=48,则数列前10项的和为()
A 1023 B 1024 C 511 D 512
解析：由题意可知，A1Q5+A1Q4=A1Q6-A1Q4 ,即A1Q4(Q+1)=A1Q4(Q2-1)，因此Q-1=1,Q=2,A1==1(在这里应用了平方差公式)，Sn=210-1=1023,选择A项。
