岗位能力数量：和差倍比三种常见问题分析
和差倍比问题是研究不同量之间的和、差、倍数、比例关系的数学应用题，是数学运算中比较简单的问题。但这类问题对计算速度和准确度要求较高，因此，国家军队文职考试网（）专家认为，考生在平时训练中，应注意培养自己的速算能力。按照其考查形式，和差倍比问题可以分为和差倍问题、比例问题、连比问题三类。一、和差倍问题和差倍问题主要有以下三种：解题时，要注意和（差）与倍数的对应关系。如果不是整数倍，想办法转化得到整数倍，再应用公式。在情况比较复杂时，采用方程法思路往往比较简单。例题1：水果店运来的西瓜个数是哈密瓜个数的4倍，如果每天卖130个西瓜和36个哈密瓜，那么哈密瓜卖完后还剩下70个西瓜。该店共运来西瓜和哈密瓜多少个？解析：此题答案为D。此题为和差倍问题（2）差倍关系。卖之前具有倍数关系，如果哈密瓜每天卖36个，西瓜每天卖36×4=144个时，二者恰好同时卖完，现在按照“130个西瓜和36个哈密瓜”，每天少卖144-130=14个西瓜，共剩下70个，所以共卖了70÷14=5天，共有5×（130+36）+70=900个瓜。例题2：三个单位共有180人，甲、乙两个单位人数之和比丙单位多20人，甲单位比乙单位少２人，求甲单位的人数？人人人人解析：此题答案为B。设甲单位为x人，则乙单位为（x+2）人，丙单位为（x+x+2-20），有x+x+2+（x+x+2-20）=180，解得x=49人。名师点评此题为和差倍问题（3）和差关系。根据“甲、乙两个单位人数之和比丙单位多20人”，由和差关系公式可知，甲、乙两个单位人数之和为（180+20）÷2=100人；根据“甲单位比乙单位少2人”，再次利用和差关系公式，甲单位有（100-2）÷2=49人。二、比例问题解决比例问题的关键是找准各分量、总量、以及各分量与总量之间的比例关系，再根据分量÷总量=所占比例，分量÷所占比例=总量求解。解题时，有时根据题干数字特征，尤其是遇到含分数、百分数的题，可结合选项排除。例题4：（2011·国家）某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人。问今年男员工有多少人？解析：此题答案为A。设去年男员工为x人，女员工为y人，则有x+y=830，（1-6%）x+（1+5%）y=830+3，解得x=350，所以今年男员工有350×94%=329人。名师点评利用倍数排除。由今年男员工人数比去年减少6%，可知男员工数为去年的94%，代入选项发现只有329除以94%是整数，答案选A。三、连比问题例题5：A、B、C三人玩游戏，开始时三人的钱数之比为7∶6∶5，游戏结束后三人的钱数之比变为6∶5∶4，其中有一个人赢了12元，则这个人原来有多少元钱？岗位能力更多解题思路和解题技巧，可参看、。
岗位能力指导：数量关系文字题类型
「例1」农民赵五与马六分别从赵庄与马庄相向而行，赵五每小时走3公里，马六每小时走4公里，他俩走了两小时后赵五距两庄中点还有3公里，马六距两庄中点还有1公里。问两庄相距多少里？（）A.18B.36C.15D.38「例2」甲乙两辆汽车从两地相对开出，甲车时速为50里，乙车时速为58里，两车相对开2个小时后，他们之间还相距80里。问两地相距多少公里？（）A.140B.148C.592D.594其二、计算方阵人数的「例3」某校学生排成一个方阵，最外层人数是40人，问此方阵共有学生多少人？（）A.101B.111C.121D.131「例4」一个方阵外层每边为9人，问该方阵共有人数多少？（）A.81B.1024C.150D.64其三、计算工程的「例5」铺设一条自来水管道，甲队单独做8天完成，乙队每天铺设50米。如果甲乙两队共同做，4天完成全长的2/3.这条管道全长多少米？（）A.1000B.1100C.1200D.1300「例6」一个水池有两根水管，一根进水，一根排水。如果单开进水管，10分钟将水池灌满，如果单开排水管，15分钟把一池水放完。现在池子是空的，如果两管同时开放，多少分钟可将水池灌满？（）A.20B.25C.30D.35其四、排列组合的还需应试者明确的是乘法与加法原理。如果完成一件事需分几步，每一步又有几种不同的方法。问完成这件事情共需多少种方法，就要用乘法。如果完成一件事情有几种不同方法，每种方法中又有几种不同的做法来完成，问完成这件事情共有多少种做法，就要用加法。「例7」在参赛的乒乓球队5名队员中，3名主力队员需安排在第一、三、五的位置；其他2名队员安排在第二、四的位置。那么出场安排有（）种。A.8「例8」小边到食品店准备买三种面包中的一种，四种点心中的两种，以及四种香肠中的一种。若不考虑食品挑选的次序，则他有多少种不同的选择方法？（）A.36B.72C.82D.92「例9」9人见面后两两相互握手，问共握多少次手？（）A.34B.35C.36D.38「例10」从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出3个数，使他们的和为偶数，则共有多少种不同的选法？（）A.40B.42C.44D.46其五、计算面积、体积与周长的（略）「答案」1～5BBCAC6～10CCBCC（二）利用基本知识的其一、计算街长的（＋1）「例1」一条街长200米，街道两旁每隔4米栽一棵核桃树，问共栽多少棵？（）A.50B.51C.100D.102其二、计算楼梯台阶的（－1）「例2」小马家住在第5层楼，如果每层楼之间楼梯台阶数都是16，那么小马每次回家要爬多少台阶？（）A.80B.60C.64D.48其三、计算星期几的（余数相加）「例3」2006年8月1日是星期二，2008年的8月1日是星期几？（）A.二B.三C.四D.五其四、计算日月的「例4」假如今天是2006年11月28日，那么再过105天是2007年的几月几日？（）A.2月28日B.3月11日C.3月12日D.3月13日其五、计算爬绳次数的（设有“陷阱”的）「例5」单杠上挂着一条4米长的爬绳，小赵每次向上爬1米后又滑下半米来。问小赵需几次才能爬上？（）A.8B.7C.6D.5「例6」晓章负重爬35度的斜坡，坡长40米，他每次爬10米就歇歇，但每歇一次就下滑4米，那么晓章共需几次就能爬到坡顶上了？（）A.4B.5C.6D.203「答案」1～6DCDDBC（三）设X列方程计算的其一、求人数的「例1」有两个工作组，甲组有64人，乙组有56人，现因任务变动，要求甲组人数是乙组人数的2倍，则需要从乙组抽调多少人到甲组？（）A.12B.14C.16D.18「例2」某剧团男女演员人数相等，如果调出8个男演员，调进6个女演员后，女演员人数是男演员人数的3倍，该剧团原有多少女演员？（）A.20B.15C.30D.25「例3」某中学师生共100人种树，教师每人种3棵，学生每3人种一棵树，共种树100棵，问学生多少人？（）A.85B.80C.75D.70其二、求年龄的「例4」两年前儿子的年龄是母亲的16，今年儿子的年龄是父亲的15，且两年前儿子的年龄是当年父亲年龄减去母亲年龄之差，求今年父亲的年龄为多少岁？（）A.24B.26C.28D.30「例5」女孩小梅今年4岁，妈妈今年28岁，那么，小梅多少岁时，妈妈的年龄是她的3倍？（）A.10B.11C.12D.13其三、求只数的（鸡兔同笼法）「例6」一段公路上共行驶106辆汽车和两轮摩托车，他们共有344只车轮，问汽车与摩托车各有多少辆？（）A.68，38B.67，39C.66，40D.65，41其四、求钱数的（资金计算）「例7」某协会开年会，需预算一笔钱作经费，其中发给与会者的生活补贴占10％，会议资料费用1500元，其他费用占20％，还剩下2000元。问该年会的预算经费是多少元？（）A.7000B.6000C.5000D.4000「例8」某大单位有一笔会议专用款，第一次用去15后，就规定每召开一次会议可用去上次会议所剩款的1/5，连续开了四次会议后剩余余款为万元。问该单位这笔会议专用款是多少万元？（）A.100B.120C.140D.160「例9」在商品店里，商品甲比商品乙贵30元，商品甲涨价50％后，其价格是商品乙的3倍。问商品甲的原价是多少元？（）A.30B.40C.50D.60「例10」某电影院有2500个座位。当每张票售价20元时票能售完，若每张票增加5元时，就要少售出100张，如果某场仅售2000张，问该电影院最多可收入多少元？（）A.70000B.80000C.90000D.100000其五、求圈数的「例11」A、B两人从同一起跑线上绕300米跑道跑步，A每秒跑6米，B每秒跑4米，问第二次在起跑线上追上B时A跑了几圈？（）A.4B.6C.8D.10「答案」1～5CBCDC6～10CCADC11B（四）特殊类型的其一、步步为营的「例1」某商店某日售出红、黄、蓝、白、紫五种颜色的裙子8条（每种至少售出1条），其中红色的24元1条，黄色的32元1条，蓝色的26元1条，白色的38元1条，紫色的48元1条。8条裙子的共售价为276元。那么，至少售出3条的是哪种颜色的？（）A.红或黄B.白C.蓝D.紫「例2」设有7枚硬币，其中五分、一角、五角的共三种，且每种至少有一枚。若这7枚硬币总价值为元，则五分的至少有几枚？（）A.1B.2C.3D.4其二、临界状态的「例3」一副扑克有四种花色，每种花色各有13张，共52张（抽出大小王不计）。现在从中任意抽牌，问最少抽几张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的？（）A.12B.13C.15D.16「例4」从一副完整的扑克牌中至少抽出多少张牌，才能保证至少6张牌的花色相同？（）A.21B.22C.23D.24其三、找共同数的「例5」小马下星期要去某饭店午餐，要去参观美术馆，要去税务所办事，还要去某医院看病。已知该饭店是星期三关门，美术馆星期一、三、五开门，税务所星期六、日不办公，该医院星期二、五、六门诊。那么，小马应该星期几去才能一天把这四件事都办完呢？（）A.六B.五C.四D.三其四、分段计算的「例6」某农村产品推销服务公司推销农产品项目所涉及的金额按一定比例收取推销费，具体标准如下：1000元（含）以下收5元；1000元以上5000元（含）以下部分收取3％；5000元以上，10000元（含）以下的部分收取2％。（如一项农产品所涉及金额为5000元时应收125元）。现有一农产品价值10000元，问所收取的推销费为多少元？（）A.200B.225C.250D.275其五、集合法「例7」某大学某班有学生50人报名参加校运动会，其中报名参加田赛项目的有40人，报名参加径赛项目的有25人。据此可知，该班报名参加田赛和径赛两项目的有多少人？（）A.至少有10人B.有20人C.至少有15人D.至多有30人其六、倒扣分法「例题8」某次考试有15道判断题，答对一道得8分，不答或答错一道倒扣4分，某学生得96分，问该学生答对了几道题？（）A.11B.12C.13D.14其七、淘汰赛算法「例9」从80名乒乓球运动员中，决赛出男女冠军各1人，问共需打多少场？（）A.46B.68C.82D.78其八、任期算法「例10」假如某社规定，每位主任都任职一届，一届任期4年，那么10年期间该社最多有几位主任任职？（）A.3B.4C.5D.6其九、求整数的最大值与平均值法「例11」假设七个相异正整数中的平均数是26，中位数是20，则此七个正整数的最大数的最大值可能为（）。A.92B.108C.113D.124「例12」假设三个相异正整数中的最大数的最大值是54，则三个数的最小平均值是多少？A.17B.19C.21D.23「答案」1～5BCBCB6～10BCCDB11～12CB★文字题的解题方法其一、弄清题的类型方能找到解题的简便方法。熟记一些有关公式并充分利用这些相应公式等方法，快速、准确找出答案。其二、尽量用心算与速算法。以节省时间，达到事半功倍的效果。其三、先易后难，不要在难题上耽误更多的时间。岗位能力更多解题思路和解题技巧，可参看
