2015山西考试岗位能力指导：数学运算之极值问题
极值的思想在军队文职考试中是一类常考的题型，它主要就是求最大值和最小值的问题。其实就是解决在A+B为定值时，如果求A的最大值，那么就应该使B的值尽可能的小；求A的最小值，那么就应该使B的值尽可能的大。在做题的时候，一般都是设未知数x，再进行相应地分析，得到答案。下面国家军队文职考试网带大家一起练习一下军队文职招考中的真题：答案：A解析：要想让参加人数第四多的人数最多，则其它人数就必须尽量少，又已知每项活动参加的人数都不同。所以，参加人数最少的最后三个项目分别为3,2,1人。这时假设第四多的人数为X，则第三的人数最少为X+1，第二的人数最少为X+2，第一的人数为X+3。所以X+1+X+2+X+3+X+1+2+3=100，解得X=22.所以答案选择A答案：B解析：要求排名第十的人最低考的分数，就要使其他人的分数尽可能高。因为20个人的平均成绩是88分，故20人的总分是20×88=1760，不及格的人数为20×（1-95%）=1人，不及格人的分数最高为59分；前9名的总分最多是100+99+98+97+96+95+94+93+92=864分，所以剩下的10人的分数之和最多是1760-59-864=837分。此时可用代入排除法，从小数开始代入，当第十名分数是88分时，剩余10人总分最多是88+87+···+79=835分，不能满足题意；当第十名分数时89分时，剩余10人分数总分最多是89+88+87+···+80=845分，正好满足题意，故B为正确选项。答案：C解析：由题意可知本月各天温度和为28.5×30=855度，要使平均气温在30度及以上的日子最多，则应使得最热日的温度尽量低，为30度，最冷日的温度尽量低，但又知最热日和最冷日的平均气温差不超过10度，所以最冷日的最低温度为20度。设该月平均气温在30度及其以上的日子最多有x天，则x应满足30×x+20×（30-x）≤855，解得x≤25.5，故平均气温在30度及以上的日子最多有25天，C为正确选项。极值问题每年必考1-2题，是难度都较高的一类题目，希望各位同学细细揣摩，认真领会。岗位能力更多解题思路和解题技巧，可参看。
解放军文职招聘考试2013年山西中考数学试题-解放军文职人员招聘-军队文职考试-红师教育
发布时间：2017-06-19 15:45:192013年山西中考数学试题（美化WODR版）第Ⅰ卷 选择题（共24分）一.选择题 （本大题共12个小题，每小题2分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1.计算2 （－3）的结果是（ ）A. 6 B. －6 C. －1 D. 52.不等式组的解集在数轴上表示为（ ）3.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ）4.某班实行每周量化考核制学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙的平均成绩相同，方差是甲，，则两组成绩的稳定性：（ ）A.甲组比乙组的成绩稳定； B. 乙组比甲组的成绩稳定；C. 甲、乙组成绩一样稳定； D.无法确定。5.下列计算错误的是（ ）A． B. C. D.6.解分式方程时，去分母后变形为（ ）A.2+(x+2)=3(x-1); B.2-x+2=3(x-1); C.2-(x+2)=3(1-x); D.2-(x+2)=3(x-1).7.下表是我国11个地市5月份某日最高气温（ C）的统计结果：太原 大同 朔州 忻州 阳泉 晋中 吕梁 长治 晋城 临汾 运城27 27 28 28 27 29 28 28 30 30 31该日最高气温的众数和中位数分别是（ ）A.27 C，28 C；B.28 C，28 C；C. 27 C，27 C，D. 29 C，29 C。8.如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有（ ）条。A. 1 B. 2 C.4 D. 8.9.王先生先到银行存了一笔三年的定期存款，年利率是4.25%，如果到期后取出的本息和（本金+利息）为33825元，设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（ ）A.x+3 4.25%=33825；B.x+4.25%x=33825；C. 3 4.25%x=33825；D.3（x+4.25%x）=33825.10.如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上），为了测量B、C两地之间的距离，某工程队乘坐热气球从C地出发垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的仰角为30 ，则BC两地间的距离为（ ）m。A.100；B.50 ；C. 50；D.11.起重机将质量为6.5t的货物沿竖直方向提升了2m，则起重机提升货物所做的功用科学记数法表示为（g=10N∕kg）（ ）A.1.3 106J； B. 13 105J； C. 13 104J； D. 1.3 105J；12.如图四边形ABCD是菱形， A=60 ，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60 ，则图中阴影部分的面积是（ ）A.；B.；C.； D. 。第Ⅱ卷 非选择题（96分）二、填空题（本大题共6分，每小题3分，共18分，把答案写在题中的横线上）13.因式分解：= 。14.四川雅安发生地震后，某校九（1）班的学生开展献爱心活动，积极向灾区捐款，如图是还班同学捐款的条形统计图，写出一条你从图中所获得的信息：15.一组按规律排列的式子：，，，， ，则第n个式子是 。16.如图，矩形ABCD在第一象限，AB在x轴的正半轴上，AB=3，BC=1，直线y=x-1经过点C交x轴于点E，双曲线y=经过点D，则K的值为 。17.如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=5，E在AB上，将⊿DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A处，则AE的长为 。18.如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面交于A，B两点，桥拱最高点C到直线AB的距离为7m，则DE的长为 m。三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或盐酸步骤）19.（本体共2个小题，每小题5分，共10分）（1）计算：（2）下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题。=－ 第一步=2（x－2）－x+6 第二步=2x－4－x+6 （第三步）=x+2 第四步小明的解法从第 步开始出现错误，正确的化简结果是 。20.（本题7分）解方程：（2x－1）2=x（3x+2）－721.（本题8分）如图，在⊿ABC中，AB=AC，D是BA延长线上一点，点E是AC的中点.（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）①作 DAC的平分线AM。②连接BE并延长交AM于点F。（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系与数量关系，并说明理由。22.（本题8分）小勇搜集了我省四张著名的旅游景点图片（大小、形状及背面完全形同）：太原以南的壶口瀑布和平遥古城，太原以北的云冈石窟和五台山，他与爸爸玩游戏：把这四张图片背面朝上洗匀，随机抽取一张（不放回），再抽取一张，若抽到的两个景点都在太原以南或都在太原以北，则爸爸同意带他到这两个景点旅游，否则只能去一个景点旅游，请你用列表或画树状图的方法求小勇能去两个景点旅游的概率（四张图片分别用H、P、Y、W表示）23.（本题9分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点（不与A、B重合）过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q。（1）在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC，试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由。（2）若cosB=0.6，BP=6，AP=1，求QC的长。24.（本题8分）某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的收费用y（元）与印刷分数x（份）之间的函数关系如图所示：（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是 。乙种收费方式的函数关系式是 。（2）该校某年级每次需印刷100 450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算25.（本题13分）数学活动 求重叠部分面积。问题情境：数学活动课上，老师提示了一问题：如图（1），将两块全等的直角三角形纸片ABC与DEF叠放在一起，其中 ACB＝ E＝90 ，BC＝DE＝6，AC＝FE＝8，顶点D与边AB的中点重合，DE经过点C。求重叠部分（△DCG）的面积。（1）独立思考：请解答老师提出的问题。（2）合作交流： 数学小组 受此启发，将△DCG绕点D旋转，使DE AB交AC于H点，交DF于点G，如图（2）你能求重部分（△DGH）的面积？。请写出解答过程。（3）提出问题：老师要求各小组向 希望 小组学习，将△DEF绕点D旋转，再提出一个求重叠部分面积的问题。爱心 小组提出：将△DEF绕点D旋转，DE，DF分别交AC于点M，N使DM＝MN。求重叠部分（△DMN）的面积。
