解放军文职招聘考试【牛顿力学】-解放军文职人员招聘-军队文职考试-红师教育
发布时间：2017-08-20 11:33:56它是以牛顿运动定律为基础，在17世纪以后发展起来的。直接以牛顿运动定律为出发点来研究质点系统的运动，这就是牛顿力学。它以质点为对象，着眼于力的概念，在处理质点系统问题时，须分别考虑各个质点所受的力，然后来推断整个质点系统的运动。牛顿力学认为质量和能量各自独立存在，且各自守恒，它只适用于物体运动速度远小于光速的范围。牛顿力学较多采用直观的几何方法，在解决简单的力学问题时，比分析力学方便简单。经典力学按历史发展阶段的先后与研究方法的不同而分为牛顿力学及分析力学。1788年拉格朗日发展了欧勒 达朗伯等人的工作，发表了 分析力学 。分析力学处理问题时以整个力学系统作为对象，用广义坐标来描述整个力学系统的位形，着眼于能量概念。在力学系统受到理想约束时，可在不考虑约束力的情况下来解决系统的运动问题。分析力学较多采用抽象的分析方法，在解决复杂的力学问题时显出其优越性。是力学与数学的结合。理论力学是数学物理的一个组成部分，也是各种应用力学的基础。它一般应用微积分、微分方程、矢量分析等数学工具对牛顿力学作深入的阐述并对分析力学作系统的介绍。由于数学更深入地应用于力学这个领域，使力学更加理论化。用纯粹的解析和几何方法描述物体的运动，对物体作这种运动的物理原因可不考虑。亦即从几何方面来研究物体间的相对位置随时间的变化，而不涉及运动的原因。讨论质点系统所受的力和在力作用下发生的运动两者之间的关系。以牛顿定律为基础，根据不同的需要提出了各种形式的动力学基本原理，如达朗伯原理、拉格朗日方程、哈密顿原理，正则方程等。根据系统现时状态以及内部各部分间的相互作用和系统与它周围环境之间的相互作用可预言将要发生的运动。
解放军文职招聘考试笛卡儿传略-解放军文职人员招聘-军队文职考试-红师教育
发布时间：2017-11-22 19:32:56笛卡儿传略笛卡儿(R．Descartes，1596 1650)是17世纪的天才．他是杰出的哲学家和数学家，是近代生物学的奠基人之一，在物理学方面也作了许多有价值的研究．当然，本书所关心的主要是他在数学方面的贡献．1596年3月31日，笛卡尔出生在法国土伦(Tournine)的一个律师之家，早年丧母，八岁时被父亲送到当地的一所耶酥教会学校．由于他身(R．Descartes1596 1650)体较弱，父亲与校方商定，允许他每天早晨多睡些时间．于是，笛卡儿养成了晚起的习惯．长大以后，他经常在早晨躺在床上思考问题，据说他的大部分成果出自早上那段适宜思考的时间．笛卡儿成年后的生活，可以1628年为界分成两个阶段．他16岁时离开家乡，去外地求学， 20岁(1616年)时毕业于普瓦捷(Poitiers)大学，在巴黎当了律师．他在那里结识了数学家梅森(M．Mersenne)和迈多治(C．Mydorge)，经常和他们一起讨论数学问题．笛卡儿于1617年到荷兰，参加了奥兰治(Orange)公爵的军队，后来又到其他军队服务．他参军的目的主要是弥补学校教育的不足，并无明显的宗教或政治倾向．1621年以后，他先后到德国、丹麦、荷兰、瑞士和意大利旅行．在当兵和旅行的日子里，他的数学研究一直没有中断，他把解决数学问题当作自己的乐趣．在荷兰布雷达(Breda)地方的招贴牌上，笛卡儿发现一个挑战性的问题，很快就解决了，这使他自信有数学才能，从而更认真地研究数学． 1625年回到巴黎后，他为望远镜的威力所激动，开始钻研光学理论，同时参加了德扎格等数学家的讨论，并继续他的哲学探索．1628年，他写成第一部哲学著作《思想的指导法则》(Regulae ad DirectionemIngenii)．在这个阶段的生活中，他实际上已为他后来创立唯理论的认识论奠定了基础，为发明解析几何创造了条件．由于笛卡儿对《圣经》持批评态度，受到国内封建教会的排斥．1628年，笛卡儿移居荷兰，开始了第二阶段的生活．他的主要学术著作，都是在那里的20年中完成的，包括《宇宙论》(LeMonde，1633年写成，1664年出版)、《方法论》(Discours dela M thode， 1637)、 《形而上学的沉思》(Meditationes dePrima Philosophia，1640)、《哲学原理》(PhincipiaePhilosophiae，1644)、《激情论》(Trait des Passions delame，1649)．《方法论》一书有三个附录 《折光》(La Di-optrique)、《气象》(Les M t ores)和《几何》(La G o－m trie)．其中第三个附录便是笛卡儿创立解析几何的标志．很明显，笛卡儿最关心的是哲学问题．实际上，他的解析几何只是他的哲学思想在数学中的体现，所以著名数学史家克莱因(M．Kline)说，笛卡儿 只偶然地是个数学家．1649年，笛卡儿接受瑞典女王克利斯蒂娜(Christina)的邀请，去斯德哥尔摩担任了女王的宫廷教师，不幸在那里染上肺炎，于1650年2月11日病逝．
解放军文职招聘考试杨辉-解放军文职人员招聘-军队文职考试-红师教育
发布时间：2017-11-22 19:28:57杨辉一、杨辉生平杨辉，南宋数学家．字谦光，钱塘(今杭州)人，生活于13世纪．杨辉曾做过地方官，足迹遍及钱塘、台州(今浙江临海)、苏州等地．与他同时代的陈几先称赞他 以廉饬己，以儒饰吏 ．杨辉特别注意社会上有关数学的问题，多年从事数学研究和教学工作，是东南一带有名的数学家和数学教育家．他走到哪里都有人请教数学问题．从1261年到1275年的15年中，他先后完成数学著作5种21卷，即《详解九章算法》12卷(1261)，《日用算法》2卷(1262)，《乘除通变本末》3卷(1274)，《田亩比类乘除捷法》2卷(1275)和《续古摘奇算法》2卷(1275)(其中《详解》和《日用算法》已非完书)．后三种合称为《杨辉算法》．杨辉数学著作的特点是深入浅出，便于初学，同时有不少创新．另外，杨辉的书中还记录了一些古代有价值的数学成果，如贾宪的增乘开方法和开方作法本源图载于《详解九章算法》，刘益的正负开方术载于《田亩比类乘除捷法》．二、垛积术杨辉的垛积术是在沈括隙积术的基础上发展起来的，置于《详解九章算法》的商功章．他研究了垛积与各类多面体体积的联系，由多面体体积公式导出相应的垛积术公式．例如方亭(正四梭台)体积为其中a为上底边长，b为下底边长，h为高．若由大小相等的圆球垛成类似于正四棱台的方垛，上底由a a个球组成，以下各层的长、宽依次各增加一个球，共有n层，最下层(即下底)由b b个球组成，杨辉给出求方垛中物体总数的公式如下：比较一下上面两式就会发现，后者与前者的区别在于括号内多了一项等差级数求和公式，即杨辉垛积术中还有三个二阶等差级数求和公式：除了(4)式与沈括隙积术公式相同外，其他公式均为杨辉独立推出．三、纵横图纵横图是按一定规律排列的数表，也称幻方．一般是n行n列，各行各列的数字之和相等，纵横图有几行，就称为几阶．中国最早的纵横图，当推汉代 九宫图 (图8．12)．杨辉在《续古摘奇算法》中系统研究了纵横图，从三阶宜到十阶．他给出四阶纵横图的构造方法如下： 易换术曰，以十六子依次第作四行排列，先以外四角对换，后以内四角对换． (图8．13)他还给出构造四阶纵横图的一般方法，称为 总术 ．第一步是 求积 ，即求出每行数字之和应为多少．杨辉用等差数列求和公式求得前16个自然数的和136，进而求得每行之数34．第二步是 求等 ，即设法使每行、每列的数字之和等于34． 求等术曰：以子数分两行而二子皆等(十七)，又分为四行，而横行先等(三十四)，乃不易之数．却以此编排直行之数，使皆如元求一行之积(三十四)而止． 依此术，杨辉构造数字方阵如图8．14，然后再 编排直行之数 ．杨辉说： 绳墨既定，则不患数之不及也． 意思是掌握了规律，就不难作出纵横图．四阶以上纵横图，杨辉只画出图形而未留下作法．但他所画的五阶、六阶乃至十阶纵横图全都准确无误，可见他已经掌握了高阶纵横图的构成规律．他的十阶纵横图叫百子图(图8．15)，各行各列的数字之和均为505．四、数学教育在《乘除通变本末》中，杨辉总结了自己多年的教学经验．他首先给出一份相当完整的教学计划 习算纲目 (卷上《算法通变本末》)，包括各部分数学知识的学习方法、时间及参考书．他主张循序渐进，精讲多练，特别强调要明算理，要 讨论用法之源 ．例如，他讲减法时不只讲算法，而且指明： 加法乃生数也，减法乃去其数也，有加则有减．凡学减，必以加法题答考之，庶知其源． 针对教师和学生两种不同的对象，杨辉又提出 法将提问 和 随题用法 两条不同原则．教师讲授应 法将提问 ， 凡欲见明一法，必设一题 (卷下《法算取用本末》)，就是以算法统御习题，每种算法都设有相应的题目．而对学生来说，则应 随题用法 ，即根据具体题目来选择相应的算法．他说： 随题用法者捷，以法就题者拙． (卷中《乘除通变算宝》)
解放军文职招聘考试柏拉图学派-解放军文职人员招聘-军队文职考试-红师教育
发布时间：2017-11-22 19:11:51柏拉图学派这个学派是继诡辩学派之后兴起的．其主要代表人物是柏拉图(Plato，约公元前427---347)，他年轻时曾跟随希腊哲学家苏格拉底(Socrates，公元前468---399)学习哲学，受到逻辑思想影响，尔后成为雅典举世瞩目的大哲学家．柏拉图在雅典建立了自己的学派，对其哲学思想的产生和扩大影响具有重要意义．柏拉图从毕达哥拉斯学派吸收了许多数学观点，并运用到自己的学说中，因此，柏拉图的哲学提高了对数学科学的兴趣．他认为，不知道数学的人，不可能接受哲学知识，充分认识到了数学对研究哲学和宇宙的重要作用，并积极鼓励自己的朋友、学生学习和研究数学．据说，在他的学园门口写着： 不懂几何者不得入内．柏拉图在其著作《共和国》(Republic)中，曾强调：我们必须竭力奉劝我国未来的主人学习算术，不是像业余爱好者那样来学，而必须学到唯有靠心智才能认识数的性质那种程度；也不像商人和小贩那样，仅是为着做买卖去学，而是为了军事上的应用，为了灵魂本身去学的．(学习算术)是使灵魂从暂存过渡到真理和永存的捷径．我所说的意思是算术有伟大和崇高的作用，它迫使灵魂用抽象的数来进行推理，而厌弃在辩论中引入可见和可捉摸的对象 ．柏拉图学派重视数学的严谨性，在教学中，坚持准确地定义数学概念，强调清晰地阐述逻辑证明，系统地运用分析方法和推理方法；例如，在推理中，假设已知所求未知数，再以这个假设为基础，得出已知量与未知量应当存在的关系式的结论，归根到底是化为求未知量．柏拉图学派把这种方法运用到作几何图形上．在柏拉图思想的影响下，希腊学者重视对数学的学习和研究，出现了一批对数学发展作出贡献的数学家．例如，欧多克索斯(Eudoxus，约公元前408---355))曾是柏拉图的学生，他创造性地排除了毕达哥拉斯学派只能适用于可通约量的算术方法，用公理法建立比例论，欧几里得《几何原本》第五卷《比例论》的大部分内容是欧多克索斯的工作成果．欧多克索斯曾证明了对近代极限理论发展起重要作用的命题，例如， 取去一量之半，再取去所余之半，这样继续下去，可使所余的量小于另一任给的小量． 他也曾提出过： 对任意两个正数a，b，必存在自然数n，使得na＞b 的重要命题．(这里采用现代分析学的说法)．后来，在阿基米德的名著《论球和柱》(On the Sphere and Cylinder)中，给予了几何意义的阐述，在现代数学中，被誉为 阿基米德公理 ．欧多克索斯比较熟练地利用 穷举法 证明了 圆锥、棱锥的体积棱锥体积V2，两者关系有三种可能：V1＞3V2；V1＜3V2；V1=3V2，排除前二种情况，则只有V1=3V2成立．柏拉图的另一位学生亚里士多德是吕园学派的创始人和领导者，被誉为形式逻辑的鼻祖，其思想影响西方数千年，他也非常重视数学的学习和研究，他所给出的点、线、面、体的定义，广为传播．他还应用演绎逻辑的方法对许多数学问题作出了证明．柏拉图学派主张科学的任务是发现自然界的结构，并把它在演绎系统里表述出来，首次提出了应该把严格推理法则系统化，从而为数学走向新的阶段起到了前导作用．综上，我们列举了希腊时期的几个学派的工作，以此来了解这个时期数学的发展．实际上，希腊学派的建立是推动数学发展和传播的重要因素，在数学历史中，产生很大影响．可谓创建学派的师徒相传，对数学发展产生莫大的推动力．
