余数-军队文职招聘考试行测专题复习-例25 - 数量关系
余数-军队文职招聘考试行测专题复习-例25减小字体增大字体余数-军队文职招聘考试行测专题复习-例25在100至200之间，有三个连续的自然数，其中最小的能被3整除，中间的能被5整除，最大的能被7整除，写出这样的三个连续自然数.
解：先找出两个连续自然数，第一个能被3整除，第二个能被5整除（又是被3除余1）.例如，找出9和10，下一个连续的自然数是11.
3和5的最小公倍数是15，考虑11加15的整数倍，使加得的数能被7整除.11＋153＝56能被7整除，那么54，55，56这三个连续自然数，依次分别能被3，5，7整除.
为了满足在100至200之间将54，55，56分别加上3，5，7的最小公倍数105.所求三数是
159，160，161.
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余数-军队文职招聘考试行测专题复习-例22 - 数量关系
余数-军队文职招聘考试行测专题复习-例22减小字体增大字体余数-军队文职招聘考试行测专题复习-例2270个数排成一行，除了两头的两个数以外，每个数的三倍都恰好等于它两边两个数的和.这一行最左边的几个数是这样的：
0，1，3，8，21，55，.
问：最右边一个数（第70个数）被6除余几？
解：首先要注意到，从第三个数起，每一个数都恰好等于前一个数的3倍减去再前一个数：
3＝13-0，
8=33-1，
21=83-3，
55=213-8，
不过，真的要一个一个地算下去，然后逐个被6去除，那就太麻烦了.能否从前面的余数，算出后面的余数呢？能！同算出这一行数的办法一样（为什么？），从第三个数起，余数的计算办法如下：
将前一个数的余数乘3，减去再前一个数的余数，然后被6除，所得余数即是.
用这个办法，可以逐个算出余数，列表如下：
注意，在算第八个数的余数时，要出现03-1这在小学数学范围不允许，因为我们求被6除的余数，所以我们可以03加6再来减1.
从表中可以看出，第十三、第十四个数的余数，与第一、第二个数的余数对应相同，就知道余数的循环周期是12.
70＝125+10.
因此，第七十个数被6除的余数，与第十个数的余数相同，也就是4.
在一千多年前的《孙子算经》中，有这样一道算术题：
今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？按照今天的话来说：
一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求这个数.
这样的问题，也有人称为韩信点兵.它形成了一类问题，也就是初等数论中解同余式.这类问题的有解条件和解的方法被称为中国剩余定理，这是由中国人首先提出的.目前许多小学数学的课外读物都喜欢讲这类问题，但是它的一般解法决不是小学生能弄明白的.这里，我们通过两个例题，对较小的数，介绍一种通俗解法.
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