余数-军队文职招聘考试行测专题复习-例23 - 数量关系
余数-军队文职招聘考试行测专题复习-例23减小字体增大字体余数-军队文职招聘考试行测专题复习-例23有一个数，除以3余2，除以4余1，问这个数除以12余几？
解：除以3余2的数有：
2，5，8，11，14，17，20，23.
它们除以12的余数是：
2，5，8，11，2，5，8，11，.
除以4余1的数有：
1，5，9，13，17，21，25，29，.
它们除以12的余数是：
1，5，9，1，5，9，.
一个数除以12的余数是唯一的.上面两行余数中，只有5是共同的，因此这个数除以12的余数是5.
上面解法中，我们逐个列出被3除余2的整数，又逐个列出被4除余1的整数，然后逐个考虑被12除的余数，找出两者共同的余数，就是被12除的余数.这样的列举的办法，在考虑的数不大时，是很有用的，也是同学们最容易接受的.
如果我们把例23的问题改变一下，不求被12除的余数，而是求这个数.很明显，满足条件的数是很多的，它是
5＋12整数，
整数可以取0，1，2，，无穷无尽.事实上，我们首先找出5后，注意到12是3与4的最小公倍数，再加上12的整数倍，就都是满足条件的数.这样就是把除以3余2，除以4余1两个条件合并成除以12余5一个条件.《孙子算经》提出的问题有三个条件，我们可以先把两个条件合并成一个.然后再与第三个条件合并，就可找到答案.
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余数-军队文职招聘考试行测专题复习-例22 - 数量关系
余数-军队文职招聘考试行测专题复习-例22减小字体增大字体余数-军队文职招聘考试行测专题复习-例2270个数排成一行，除了两头的两个数以外，每个数的三倍都恰好等于它两边两个数的和.这一行最左边的几个数是这样的：
0，1，3，8，21，55，.
问：最右边一个数（第70个数）被6除余几？
解：首先要注意到，从第三个数起，每一个数都恰好等于前一个数的3倍减去再前一个数：
3＝13-0，
8=33-1，
21=83-3，
55=213-8，
不过，真的要一个一个地算下去，然后逐个被6去除，那就太麻烦了.能否从前面的余数，算出后面的余数呢？能！同算出这一行数的办法一样（为什么？），从第三个数起，余数的计算办法如下：
将前一个数的余数乘3，减去再前一个数的余数，然后被6除，所得余数即是.
用这个办法，可以逐个算出余数，列表如下：
注意，在算第八个数的余数时，要出现03-1这在小学数学范围不允许，因为我们求被6除的余数，所以我们可以03加6再来减1.
从表中可以看出，第十三、第十四个数的余数，与第一、第二个数的余数对应相同，就知道余数的循环周期是12.
70＝125+10.
因此，第七十个数被6除的余数，与第十个数的余数相同，也就是4.
在一千多年前的《孙子算经》中，有这样一道算术题：
今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？按照今天的话来说：
一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求这个数.
这样的问题，也有人称为韩信点兵.它形成了一类问题，也就是初等数论中解同余式.这类问题的有解条件和解的方法被称为中国剩余定理，这是由中国人首先提出的.目前许多小学数学的课外读物都喜欢讲这类问题，但是它的一般解法决不是小学生能弄明白的.这里，我们通过两个例题，对较小的数，介绍一种通俗解法.
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