军队文职招聘考试行测经典题及答案解析一 - 数量关系
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1.在乘积1234............698699700中,末尾只有()个零。
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此题我们现需要了解0是怎么形成的,情况只有1种,那就是5跟一个偶数相乘就可以构成一个0,但是还要注意25算几个5呢?50算几个5呢?125算几个5呢,具有几个5主要是看他能否被几个5的乘积整除,
例如
25=55
所以具有2个5,
50=255也是2个5
125=555
具有3个5
方法一:
我们只要看700个数字里面有多少个5的倍数
700/5=140
还不行我们还要看有多少25的倍数
700/25=28
还要看有多少125的倍数
700/125=5
625的倍数:700/625=1
其实就是看700里有多少的5^1,5^2,5^3,5^45^n
5^n必须小于700
所以答案就是140+28+5+1=174
方法二:
原理是一样的,但是我们可以通过连除的方式不听的提取5的倍数直到商小于5
700/5=140
140/5=28
28/5=5
5/5=1
答案就是这些商的总和即174
140是计算含1个5的但是里面的25的倍数只被算了一次,所以我们还需要将140个5的倍数再次挑出含5的数字,以此类推,就可以将所有含5的个数数清!
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