2015北京考试岗位能力指导：植树问题及变形
在军队文职考试岗位能力数学运算中，有一类植树问题，这类题目没有什么解题技巧，而是利用对应的公式就可以很容易的解答，那么，接下来国家军队文职考试网就帮考生总结一下植树问题所用到的公式以及怎么应用。一、植树问题的类型和应对公式例如：在一周长为100米的湖边种树，如果每隔5米种一棵，共要种多少棵树？这样在一条“路”上等距离植树就是植树问题。在植树问题中，“路”被分为等距离的几段，段数=总路长÷间距、总路长=间距×段数。根据植树路线的不同以及路的两端是否植树，段数与植树的棵数的关系式也不同，下面就从不封闭路线的植树和封闭路线植树来一一说明。（1）不封闭植树：指在不封闭的直线或曲线上植树，根据端点是否植树，还可细分为以下三种情况：①两端都植树：两个端点都植树，树有6棵，段数为5段，即有植树的棵数=段数+1，结合段数=总路长÷间距，则：棵数=总路长÷间距+1，总路长=（棵数-1）×间距。②两端都不植树：两个端点都不植树，可知植树的棵数=段数-1，结合段数=总路长÷间距，则：棵数=总路长÷间距-1，总路长=（棵树+1）×间距。③只有一端植树：只有一个端点植树，可知植树的棵数=段数，结合段数=总路长÷间距，则：棵数=总路长÷间距，总路长=棵数×间距。（2）封闭植树：指在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。所以棵数=总路长÷间距，总路长=棵数×间距。二、两边植树问题除了在路的一边植树外，还有路的两边都植树的情况，这时就要先判断出植树类型，计算出一边植树的情况，再根据一边求两边情况。解析：此题答案为C。共需要架设30×1000÷500+1=61根电线杆。三、不同间隔植树问题在一些植树问题中，往往存在两种或多种植树方式。这种情况下，就会出现重复植树问题，常需要结合最小公倍数找出重合点。A.8B.9解析：此题答案为D。每隔3米打一木桩对应每隔3米植树，两端都打对应两端都植树，因此直道的总长=段数×间距=（棵数-1）×间距=（49-1）×3=144米。依题意，不拔出来的木桩距离起点的距离必须能被3和4整除，3和4的最小公倍数是12，即从起点开始每隔12米有一个木桩可以不拔出，144÷12=12，故有12+1=13根木桩不用拔出。四、植树问题变形在数学运算中还有一些变形题，如锯木头、走楼梯等实际问题，这些变形只是形式上的改变，其本质仍然是植树问题。中公教育专家发现，在最近几年的岗位能力考试中，植树问题往往以这种变形题出现。解决植树问题的变形题，要注意端点是否“植树”，分清“棵数”与“段数”之间是+1还是-1。常见的变形题：锯木头、爬楼梯、重合、队列问题均可视为两端都不植树问题，其中的知识要点如下：锯木头：要锯成n段，则需锯（n-1）次；爬楼梯：从1层到n层，需爬（n-1）段楼梯；若每爬完一段，休息一次，则需休息（n-2）次；重合问题：n段接在一起，重合的有n-1段；队列问题：有n个人（或n辆车），中间有n-1个空。A.3B.4C.6D.8解析：此题答案为D。要求钢管被锯的段数，必须首先求出钢管被锯开几处。从上图我们可以看出钢管有28÷4=7处被锯开，因而锯开的段数有7+1=8段。题中被锯开的地方即植树位置，因此问题相当于“两端都不植树”问题，棵数=段数-1。上面几道例题基本套用公式，分清楚类型就可以迅速作答了。希望可以帮助考生把植树问题的解题思路理清，以后再碰到这类问题就不会再花费大量的时间了。岗位能力更多解题思路和解题技巧，可参看。
2018军队文职考试考试行程问题中追及问题的解题方法
行程问题是常考题型、重点题型、难点题型。按照考试的内容，可以把行程问题分为几类小的题型：基础行程问题、相遇问题、追及问题、流水行船问题、多次相遇问题。今天我们来说一下追击问题的解题方法。 解追及问题的核心方法就是公式法： 同时出发那一瞬间两个人的距离=两个人的速度差追击时间
2016年考试岗位能力技巧：动物世界的追及问题
在军队文职考试岗位能力的行程问题中，相遇问题与追及问题可谓是“元老级”基础题型，其中，追及问题尽管很基础，但如果涉及动物世界，还是让好多考生摸不着头脑，搞不清楚关系，不知道从何下手。今天就告诉大家如何巧解动物世界的追及问题。如何来求狮子与羚羊的速度之比呢？在行程问题中最基本的公式为：速度=路程÷时间。因此要求出速度之比，只需要求出在单位时间内狮子与羚羊所奔跑的距离之比即可。假设狮子的步距为5（特值法），则羚羊步距为4（比例法）；则在狮子跑了5×11=55时，羚羊跑了4×13=52，因此狮子与羚羊的速度之比为55:52。由于速度之差：狮子的速度=追及距离：狮子奔跑的距离，因此狮子奔跑的距离为米，因此选项C正确。在这道例题中，突破口就是追及时间一定，速度与路程成正比。例2与例1提问方式出现了微妙的变化：在例题1中，衡量距离的长度用的单位是“米”；而在例题2中需要用狼步作为衡量“单位”。因此，我们需要将追及距离用狼步来表示。由于“野兔跑8步的路程，狼只需要跑3步”，所以兔子跑了80步的距离，狼步需要30步。这里再次运用了正比思想。故追及距离为30狼步。由于速度之差：狼的速度=追及距离：狼奔跑的距离，因此狼为了追上兔子需要奔跑的距离为狼步。选项B正确。从国家军队文职考试网列举的两道例题中可知，巧解动物世界追及问题的关键在于：抓住不变量，反复运用正比思想。所以，看似复杂的“文字问题”在数学思维的作用下都可以转化为简单明了的数学关系，这便是数学的魅力所在。更多解题思路和解题技巧，可参看。
环形相遇与追及问题_2019年考试岗位能力答题技巧
在岗位能力考试中，行程问题一直都是作为考查的重点，但，又与前几年的考点稍稍有所不同，将在环形中的相遇与追击也纳入了常考考点。而很多时候，环形上的行程问题又较难理解，下面就为大家介绍一下在环形上的相遇与追及问题的解题思路。一、环形相遇环形跑道中的相遇，一般来说都是两个人从同一点出发，方向相反，然后问我们两人之间的相遇问题。要记住基本公式就可以了：环形跑道一周的长=速度和×相遇时间。例1：一条环形跑道长400m，小张与小王同时从同一点出发，相向而行，小张的速度为6米/每秒，小王的速度为4米/每秒，当两人相遇时，小张还要跑多少米才能回到出发点?例2：一条环形跑道长400m，小张与小王同时从同一点出发，相向而行，小张的速度为6米/每秒，小王的速度为4米/每秒，当小王第一次跑回到出发点时，两人相遇了几次?A.1B.2C.3D.4二、环形追击环形跑道中的追及问题就是封闭路线上的追及问题，关键是要掌握从出发到下次追上的路程差恰好是一圈的长度。也就是环形跑道一周的长=速度差×追及时间。例1：环形跑道的周长是800米，甲、乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲的速度是每分钟400米，乙的速度是每分钟375米，多少分钟后两人第一次碰面?甲、乙两名运动员各跑了多少米?甲、乙两名运动员各跑了几圈?思路点拨:在环形跑道上，这是一道封闭路线上的追及问题，第一次相遇时，快的应比慢的多跑一圈，环形跑道的周长就是追及路程，已知了两人的速度，追及时间即是两人第一次碰面的时间。速度差400-375=25(米)追上时间800÷25=32(分钟)甲：400×32=12800(米)乙:375×32=12000(米)甲:12800÷800=16(圈)乙:16-1=15(圈)例2：幸福村小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑4米，问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米，第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈?解：①冬冬第一次追上晶晶所需要的时间：200÷(6-4)=100(秒)②冬冬第一次追上晶晶时他所跑的路程应为：6×100=600(米)③晶晶第一次被追上时所跑的路程：4×100=400(米)④冬冬第二次追上晶晶时所跑的圈数：(600×2)÷200=6(圈)⑤晶晶第2次被追上时所跑的圈数：(400×2)÷200=4(圈)三、总结：环形跑道中的相遇问题：环形跑道一周的长=速度和×相遇时间环形跑道中的追击问题：环形跑道一周的长=速度差×追及时间通认为对于环形跑道问题，大家只要掌握了上述题型与思路，那么解决x岗位能力考试中的该问题就会游刃有余了。更多解题思路和解题技巧，可参看。
