2020年军队文职考试考试：数量中的余数问题
在我们军队文职考试岗位能力的数量中，会出现余数的问题，那今天我们就将余数的问题怎么来解答好好的说道说道。 (一)余数基本关系式 被除数除数=商余数(0余数除数)。 除数:在除法算式中，除号后面的数叫做除数。如:82=4，则2为除数。 被除数:除法运算中被另一个数所除的数，如248=3，其中24是被除数。 余数基本恒等式:被除数=除数x商+余数;除数=(被除数-余数)商。 商=(被除数-余数)除数。 推论:被除数余数x商(利用上面两个式子联合便可得到)。 (二)常见题型 余数问题:利用余数基本恒等式解题; 同余问题:给出一个数除以几个不同的数的余数，反求这个数，称作同余问题。 (三)常用解题方法：代入法，试值法。
(四)余数的一些重要性质(a、b、c均为自然数) 1.如果a、b除以c的余数相同。那么a与b的差能被c整除。例如.17与11除以3的余数都是2，所以17一11能被3整除; 2.a与b的和除以c的余数，等于a、b分别除以c的余数之和。注意:当余数之和大于除数时，所求余数等于余数之和再除以c的余数; 3.a与b的乘积除以c的余数，等于a、b分别除以c的余数之积。注意:当余数之积大于除数时，所求余数等于余数之积再除以c的余数; 性质2.3都可以推广到多个自然数的情形。
岗位能力工程问题中特值思想的应用
工程问题是国家军队文职考试中的常考题型，出现频率很高。对于考生而言，在中学的时候，都接触过工程问题，对于工程问题的基础知识还是有一定了解的，再加上工程问题本身就是一种万变不离其宗的问题，所以我们对于工程问题的基本态度就是一定要拿到工程问题的分数，而且是在最短的时间内拿到对应的分数。国家军队文职考试网（）建议考生用特值思想。应用一：工作总量设特值——时间的公倍数例题一：一项工作，甲需要10天可以完成，乙需要15天可以完成，两人合作，需要几天能够完成？解析：根据题意，不妨设工作总量为10和15的公倍数30，则对应甲乙的工作效率分别是3和2，两人合作的工作效率之和为5，总工作时间30÷5=6天。例题二：一项工作，甲需要10天可以完成，乙需要15天可以完成，现在甲先工作5天，剩下的工作两个人合作，一共需要几天可以完成全部工作。解析：根据题意，依然可以设工作总量为10和15的公倍数30，则对应甲乙的工作效率分别是3和2，两个人工作效率之和为5，由于甲先工作5天，完成了15的工作量，剩下15的工作量还需要15÷5=3天才能够完成，所以一共需要8天就可以完成全部工作。说明：在以合作问题为代表的工程问题中，题干中往往只给出工作时间作为已知条件，工作总量和工作效率都没有给出，考察本质为定性问题，工作总量和工作效率的具体值对最终的结果并不产生影响，这符合了特值思想应用的基本要求，然后通过将工作总量设特值这一过程，我们将原本的定性分析的问题转化为定量计算的问题，降低了题目的难度，并且更容易理解题目的本质，为我们在解题上降低了解题时间，提高了解题的准确率。我们认为，在以合作问题为代表的此类问题中，只要将工作总量设为给出时间的公倍数，从而计算出对应的工作效率，按照题干中给出的工作流程进行计算，就可以直接计算出最终结果了。应用二：工作效率设特值——比例关系例题一：一项工作，甲需要20天能够完成，现在甲工作5天后，改进了工作流程，工作效率提高了50%，则现在需要多少天能够完成？解析：根据题意，不妨设甲原来的工作效率是2，提高50%以后的工作效率为3。则工作总量可以计算出为2×20=40，工作5天的工作量是5×2=10，还剩下30的工作量，需要30÷3=10天来完成，所以一共需要15天。例题二：甲乙丙丁四人完成一项工作原本需要9个小时，如果丙丁不变的情况下交换甲乙的工作岗位，完成工作的时间可以提前一个小时，如果甲乙不变的情况下交换丙丁的工作岗位，也可以提前一个小时完成工作，现在同时交换甲乙和丙丁的工作岗位，需要多长时间可以完成工作？解析：根据题意，交换甲乙可以提前一个小时，工作时间之比为9：8，说明工作效率之比为8：9，此时不妨设原来的工作效率是8，则甲乙交换工作岗位意味着工作效率提高了1，同理丙丁的工作岗位交换也意味着工作效率提高了1，因此同时交换甲乙和丙丁的工作岗位意味着工作效率从8提高到10，原本9个小时可以完成的工作总量为8×9=72，现在需要的时间为72÷10=7.2小时。说明：在一些工程问题中，涉及到工作效率变化，而在变化过程中只要保持工作效率的变化比例不变，具体值是多少对最终结果并无影响，所以可以在解题过程中，结合工作效率按比例变化的情况设工作效率为特值，化定性为定量，降低难度，解决问题。我们总结为：在工程问题中，合理的运用特值思想，将特定的量设为特值，将定性问题转化为定量问题进行计算，可以简化解题流程，最终为考试赢得更多的时间，是符合岗位能力考试要求的。岗位能力更多解题思路和解题技巧，可参看。
