2018广西军队文职招考考试军队文职岗位能力技巧：同余特性巧解不定方程
在军队文职招聘考试中的数学运算中，我们常常会碰到一些要求解多元不定方程的题目，一些简单的不定方程我们可以通过尾数、奇偶性、整除、特值或者直接代入解出，而遇到稍微复杂一点的方程，以上方法就不易使用了。接下来专家将通过详细介绍帮助大家进一步的理解同余特性解方程的方法和本质，以便大家能够灵活的利用同余特性解方程。一、同余系整数a除以整数b，得到正余数为c,ckb(k为自然数)均为a除以b的余数。，属同余系。例：-2,1,4,7都属于163的余数。二、同余特性性质一：余数的和决定和的余数例：1341，2141，余数的和为2，和为13+21=34，3442，所以说余数的和决定和的余数。性质二：余数的差决定差的余数例：1543，2242，余数的差为-1，差为22-15=7，743(相当于余-1)，所以说余数的差决定差的余数。性质三：余数的积决定积的余数例：3042，1842，余数的积为4，积为3018=540，54040，余数为0，余数的积为4，440，所以说余数的积决定积的余数，而不是等于。性质四：余数的幂决定幂的余数例：533=12532，53余数为2，余数的幂为23=8，832，所以余数的幂决定幂的余数。1
2019北京军队文职招考考试军队文职岗位能力点睛：同余出击，跟未知数说再见
军队文职招聘备考中，我们经常会遇到这样一类题目，根据题目中的条件列出来的独立方程个数少于未知数的个数，我们将这类方程(方程组)称为不定方程;对于不定方程的求解，做题方法并非越多越好的。有时候在考场上方法太多我们就会无所适从，反而会影响做题效率。其实，有一种方法是可以完美的解决不定方程问题的，就是同余特性。那么今天专家就重点来说一下如何应用同余特性来求解不定方程，帮助大家迅速地排除错误答案，锁定正确答案。一、同余特性首先，我们先来了解一下同余特性的性质：性质1:余数的和决定和的余数;性质2:余数的差决定差的余数;性质3:余数的积决定积的余数;性质4:余数的幂决定幂的余数;二、解不定方程下面我们通过一道例题来体会一下数的同余特性在运算过程中如何运用：例.已知7x+8y=111,其中x、y都是正整数且xy,求x=?在我们初中学方程时都知道，两个未知数要想求其中一个，需要消掉另一个。但是由于我们只有一个方程，无法通过带入的方式消元，只能利用同余特性来消元。在这道题目里面我们要求x需要消去y,就是要消去8y,则根据8y8的约数余0,即可将8y消掉。而我们都知道8的约数有2、4、8,即除以其中任意一个都可以消掉，那要选择哪一个呢。我们来设想一下，如果除以2，通过同余特性最后可得到x是关于2的倍数有规律，同理如果除以8，则x是关于8的倍数有规律。显而易见的是，8的倍数比2的倍数要少很多，也就是说，若是8的倍数，我们可以更快的锁定答案，因此我们在消一个未知数时要除以被消未知数的系数。那么这道题就可以求解了，给方程两边同除以8，根据同余特性性质1可得7x除以8余7，再根据同余特性性质3可得x除以8余1，得x=1或9。以上就是中公教育专家介绍的同余特性和不定方程的巧妙结合，只要这个掌握好了，以后的考场上大家解方程就可以所向披靡了。赶紧拿起手边的笔，打开题目，来运用同余刷题吧!
