2016年考试数学运算习题精解（8）
1.从1，2，3，……，30这30个数中，取出若干个数，使其中任意两个数的积都不能被4整除。问最多可取几个数？（）个个个个2.某商品按每个5元的利润卖出11个的钱，与按每个11元的利润卖出10个的钱一样多，这个商品的成本是多少元？（）3.已知甲、乙、丙、丁、戊五人进行比赛，要求两两进行比赛，截止到某时刻，甲已比赛4场，乙比赛3场，丙比赛2场，戊比赛1场，则丁已比赛（）场。A.1B.2C.3D.44.某人要从A市经B市到C市，从A市到B市的列车从早上8点起每30分钟一班，全程行驶一小时；从B市到C市的列车从早上9点起每40分钟一班，全程行驶1小时30分钟；在B市火车站换乘需用时15分钟。如果想在出发当天中午12点前到达C市，问他有几种不同的乘车方式？A.3B.2C.5D.45.足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，如果某国家足球队共打了28场比赛，其中负6场，共得40分，那么这个队胜了多少场？（）A.8D.9国家军队文职考试网（）解析题目或解析有误，。1.答案：C解析：任意两个数之积不能被4整除，那么所取数中最多只能有一个偶数，且该偶数不能为4的倍数；共有15个奇数，所以最多可以取15＋1＝16个数。故正确答案为C。2.答案：C解析：假设商品成本为X元，则可列方程（X＋5）×11＝（X＋11）×10，解得X＝110－55＝55（元），故正确答案为C。3.答案：B解析：根据题意，每人都要比赛4场，甲已赛4场，说明甲已与其他四人都赛过一场，由戊比赛1场可知是与甲进行的比赛；乙比赛3场，包括与甲赛过的一场，则乙必须与丙丁各赛1场；丙赛2场即与甲乙各赛1场，所以丁与甲乙各赛1场，共比赛2场。因此本题答案为B。4.答案：D解析：枚举法。从A市坐8:00的车去B市，9:00到达B市，9:15等车，可以乘坐9:40或10:20的车到C市；从A市坐8:30的车去B市，9:30到达B市，9:45等车，可以乘坐10:20的车到C市；从A市坐9点的车，10:00到，15分钟等车，可以坐上10:20的车。只有4种乘车方式。故正确答案选择D选项。5.答案：D解析：解析1：这是鸡兔同笼问题的推广得得失问题，胜的场数和平的场数共有28－6＝22（场），根据得失问题公式，则胜的场数为（40－22）÷（3－1）＝9（场），故选D选项。注：比赛得失问题公式，﹙总的得分－平场数×平场得分）÷（胜场得分－平场得分）＝胜的场数，（只有胜和平场时）；（总的得分－平的场数×平场得分＋输的场数×输场扣分）÷（胜场得分－平场得分＋输场扣分）＝胜的场数，（有胜、平、输场时）。解析2：胜的场数和平的场数共有28－6＝22（场），设胜的胜数为a，3×a＋1×（22－a）＝40，a＝9（场），故正确答案为D。
2017年考试数学运算习题精解（4）
1.有四个不同的数字，用它们组成最大的四位数和最小的四位数，这两个四位数之和是11359，那么其中最小的四位数是多少?（）2.老王和老赵分别参加4门培训课的考试，两人的平均分数分别为82和90分，单个人的每门成绩都为整数且彼此不相等。其中老王成绩最高的一门和老赵成绩最低的一门课分数相同，问老赵成绩最高的一门课最多比老王成绩最低的一门课高多少分？3.根据国务院办公厅部分节假日安排的通知，某年8月份有22个工作日，那么当年的8月1日可能是（）。A.周一或周三B.周三或周日C.周一或周四D.周四或周日4.某单位有工作人员48人，其中女性占总人数的37.5％，后来又调来女性若干人，这时女性人数恰好是总人数的40％，问：调来几名女性？（）A.1人B.2人C.3人D.4人5.某学校组织甲、乙、丙、丁四个班级参加歌咏比赛，已知甲、乙两班共72人，乙、丙两班共80人，丙、丁两班共88人，那么甲、丁两班共()人。国家军队文职考试网（）题目或解析有误，1.答案:C解析:代入法，A项，1238+8321=9XXX11359，排除；B项，1579+9751，和的尾数为9十1=10，不合题意；C项，2039+9320=11359，符合题意，应选择C。2.答案:D解析:四门课老赵比老王的总成绩高出（90－82）×4＝32分。由于老王的成绩最高的一门和老赵成绩最低的一门相等，而每人的各门成绩都不相等，求老赵最高的一门最多比老王成绩最低的一门高多少分，则应该使老赵的其他两门分数尽可能低，而老王的其他两门分数尽可能高，则可设老王的第三高分数为n，则第二高的分数为n＋1，最高分数为n＋2，等于老赵最低的分数n＋2，则老赵第三高分数为n＋3，第二高分数为n＋4，可以得到老赵除去最高的其余三门课所得分数比老王除去最低的其余三门课所得分数高出6分，因此老赵最高的一门最多比老王成绩最低的一门高32－6＝26分。故正确答案为D。3.答案:D解析:8月份为31天，有22个工作日，则休息日有9天，而31天大于四周小于五周，故有两种情况：①1号为周日，保证休息日为1＋2×4＝9天；②31号为周六，保证休息日为2×4＋1＝9天，则3号为周六，此时1号为周四。故正确答案为D。4.答案:B解析:由“某单位有工作人员48人，其中女性占总人数的37.5％”可知女工作人员有：48××3/8＝18，设调来x名女性，根据题意可得：(18＋x)/(48＋x)×100%＝40%，即(18＋x)/(48＋x)＝2/5，此时不必解方程，直接代入选项可知只有B项符合。老师点睛:本题可采用数字特性法，原来是48人，调入女性若干人后女性占2/5，通过观察选项可知，只有加2得50后才正好是5的倍数，故选择B项。5.答案:C解析:根据题意可列方程：甲+乙=72乙+丙=80丙+丁=88因此，甲+丁=(甲+乙)+(丙+丁)一(乙+丙)=80(人)，选C。
2016年考试数学运算习题精解（9）
1.有一个上世纪80年代出生的人，如果他能活到80岁，那么有一年他的年龄的平方数正好等于那一年的年份。问此人生于哪一年？（）年年年年2.小赵、小王、小李和小陈四人，其中每三个人的岁数之和为65，68，62，75。其中年龄最小的是多少岁？（）3.一家四代人，年龄最大的太奶奶与年龄最小的宝宝相差了7轮(一轮为12岁)，并且宝宝、妈妈、姥姥年龄之积是5400，太奶奶、姥姥和妈妈的年龄之和是177，问妈妈的年龄是多少岁?()4.今年父亲年龄是儿子年龄的10倍，6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍，则今年父亲、儿子的年龄分别是（）。岁，6岁岁，5岁C.40岁，4岁岁，3岁5.甲、乙、丙、丁四人，其中每三个人的岁数之和分别是55、58、62、65。这四个人中年龄最小的是（）。A.7岁岁岁岁国家军队文职考试网（）解析题目或解析有误，。1.答案:A解析:根据题意可知该人年龄介于1980与2060之间，其中能满足年份数为平方数的仅2025年，2025＝45×45，因此该人出生年份为2025－45＝1980。故正确答案为A。2.答案:A解析:设这个四个人年龄从小到大依次为x，y，z，r，可以得到四个方程：x+y+z=62，x+y+r=65，x+z+r=68，y+z+r=75，把四个方程左右两边分别加起来可以得到3（x+y+z+r）=62+65+68+75，得到x+y+z+r=90，欲求年龄最小的，用总数减去年龄最大的三个人即为最小的年龄，所以x=90-75=15。因此，本题答案为A选项。3.答案:D解析:本题由题意，假设宝宝的年龄为a，太奶奶的年龄为7×12+a＝84+a，妈妈的年龄为b，姥姥的年龄为c,则有abc＝5400，84+a+b+c＝177，本题对数字5400进行因数分解，分别将各选项代入，最后只有5400÷30＝180为整数，所以妈妈的年龄为30岁，并且通过a+b+c=93进行验证正确，故本题选择D。4.答案:D解析:解法一：设儿子今年的年龄为x岁，则父亲今年的年龄为10x，根据题意可得方程10x+6=4(x+6)解得x=3。因此，本题答案选择D选项。解法二：本题可以考虑采用代入法。比如代入A选项，6年后父亲年龄（66岁）不是儿子年龄（12岁）的4倍，所以A错误。同理可知D选项符合题意。其实我们根据常识可知D选项正确的几率比较大，所以在代入的时候应优先代入D选项。因此，本题答案选择D选项。5.答案:C解析:把四个数加起来，正好相当于每个人加了三次，因此四个人的岁数和为（55+58+62+65）/3=80那么年龄最小的应为80-65=15岁
2017年考试数学运算习题精解（7）
1.一居民楼内只能允许同时使用6台空调。现由8户人家各安装了一台空调，问在一天（24小时）内平均每户（台）最多可使用空调多少小时？（）小时小时小时小时2.某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，比汽车慢4/5,则此人追上小偷需要（）。秒秒秒秒3.一个班的学生排队，如果排成3人一排的队列，则比2人一排的队列少8排；如果排成4人一排的队列，则比3人一排的队列少5排，这个班的学生如果按5人一排来排队的话，队列有多少排？A.94.一项工程由甲、乙、丙三个工程队共同完成需要15天，甲队与乙队的工作效率相同，丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相同，三队同时开工2天后，丙队被调往另一工地，甲、乙两队留下继续工作。那么，开工22天以后，这项工程（）。A.已经完工B.余下的量需甲乙两队共同工作1天C.余下的量需乙丙两队共同工作1天D.余下的量需甲乙丙三队共同工作1天5.某单位组织360名员工外出参观，如果租用甲种客车若干辆刚好坐满，如果租用乙种客车可少租一辆，且余40个空座，已知甲种客车比乙种客车少20个座位，则甲种客车有多少辆？A.5B.6C.7D.8国家军队文职考试网（）题目或解析有误，1.答案:B解析:因为每小时最多可以有6台空调同时使用，每天共有24小时，所以每天最多有6×24=144小时的空调使用时间。平均到每台空调上，可有144/8=18小时。因此，本题选择B选项。2.答案:D解析:设某人速度为v，则小偷速为0．5v，汽车速为5v，10秒钟内，与小偷相差(0．5+5)v×10=55v，追求时速差为0．5v，所以所需时间为110秒。3.答案:C解析:本题属于不完全周期问题（有余数出现）。每排站2人是以2为周期，每排站3人以3为周期，每排站4人以4为周期。先把问题简化，由“如果排成3人一排的队列，则比2人一排的队列少8排；如果排成4人一排的队列，则比3人一排的队列少5排”得出“如果排成4人一排的队列，比2人一排的队列少13排”。4乘以13等于52，总人数在52人左右（不完全周期问题只能得出大约的数字）。再用代入法用52和52周围的数字验证，总人数为52人，答案选C。4.答案:D解析:设工程总量为150，则甲、乙、丙三个工程队每天效率的和为150÷15＝10，又知“甲队与乙队的工作效率相同，丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相同”，可知甲、乙和丙三个工程队每天效率分别为3、3和4，开工22天，即甲和乙工作22天，丙工作2天，此时剩余工程量为：150－（3＋3）×22－4×2＝10，因此余下工作量需甲乙丙三队共同工作1天即可，故正确答案为D。5.答案:B解析:设甲客车有m辆，则乙客车有m－1辆，根据已知有360÷m＋20＝（360＋40）÷（m－1），解之得m＝6，故正确答案为B。
