解放军文职招聘考试《数学笔记》-解放军文职人员招聘-军队文职考试-红师教育
发布时间：2017-11-22 19:36:21《数学笔记》0，1，4，9，16，25，36， (1)又给出它的一阶差序列1，3，5，7，9，11， (2)及二阶差序列2，2，2，2，2， (3)莱布尼茨注意到如下几个事实：自然数列的二阶差消失而平方序列的三阶差消失；如果原数列从0开始，则一阶差的和等于原数列的最后一项；数列(2)中每项是(1)中相邻两项之差而(1)中每项是(2)中左边各项之和．这些事实对他后来发明微积分是有启发的．1673年初，莱布尼茨已经熟悉了费马、巴罗等人的数学著作，他本人对切线问题及求积问题也有了某些研究．他在惠更斯的劝告下，开始攻读帕斯卡的著作．他发现在帕斯卡三角形(见下表)中，任何元素是上面一行左边各项之和，也是下面一行相邻两项之差．他立即同自己在1666年的工作联系起来，洞察到这种和与差之间的互逆性，正和依赖于坐标之差的切线问题及依赖于坐标之和的求积问题的互逆性相一致．所不同的只是，帕斯卡三角形和平方序列中的两元素之差是有限值，而曲线的纵坐标之差则是无穷小量．当然，要把一个数列的求和运算与求差运算的互逆关系同微积分联系起来，必须把数列看作函数的y值，而把任何两项的差看作两个y值的差．莱布尼茨正是这样做的，他用x表示数列的项数而y表示这一项的值，用dx表示数列的相邻项的序数差而用dy表示相邻项的值的差．这时，dx显然为1．借助于数学直观，莱布尼茨把在有限序列表现出来的和与差之间的可逆关系表示成y= dg，符号 表示和．例如，在莱布尼茨的平方序列中，若x＝4，则y＝(9－4)＋(4-1)＋(1-0)．莱布尼茨进一步用dx表示一般函数的相邻自变量的差，用dy表示相邻函数值的差，发者说表示曲线上相邻两点的纵坐标之差．于是， dy便表示所有这些差的和．这说明莱布尼茨已经把求和问题与积分联系起来了．图11．18清楚地说明了y= dy的几何含义，该图出现在莱布尼茨的1673年笔记中．不过他在当时还未发明dx，dy和 等符号，图中的l相当于dy，至于dx和 ，他当时写作a和omn(即拉丁文omnia的头三个字母)．在y＝x的条件下，莱布尼茨得到omn．l=y(即 dy=y)．若以omn．l表示首项为0的序列的一阶差的和，则上式给出序列的最到1675年10月，莱布尼茨已经推导出分部积分公式，即xdy=xy- ydx．10月29日的笔记中，他以原来的符号(即omn，l等)记录了这一公式，但他接着便改用符号 (sum的头一个字母s的变形)代替了omn．他明确指出： 意味着和，d意味着差． 11月11日，他开始采用dx表示两个相邻x值的差，用dy表示相邻y值的差，即曲线上相邻两点的纵坐标之差，莱布尼茨称其为 微差 ．从此，他一直采用符号 和dx，dy来表示积分与微分(微差)．由于这些符号十分简明，逐渐流行于世界，沿用至今．莱布尼茨深刻认识到 同d的互逆关系，他在10 11月的笔记中断言：作为求和过程的积分是微分的逆．这一思想的产生是莱布尼茨创立微积分的标志．实际上，他的微积分理论就是以这个被称为微积分基本定理的重要结论为出发点的．在定积分中，这一定理直接导致了牛顿 莱布尼茨公式(如前所述)的发现．从11月11日的笔记可以看出，莱布尼茨认为dy和dx可以任意小，他在帕斯卡和巴罗工作的基础上构造出一个包含dx，dy的 特征三角形 ，借以表述他的微积分理论．如图11．19，P，Q是曲线上相邻两点，PR=dx，QR=dy，所谓特征三角形即由dx，dy和弦PQ组成的无穷小三角形PRQ．莱布尼茨认为，在这个三角形中，弦PQ也是P和Q之间的曲线及过T点的切线的一部分．他进一步认为：三角形PRQ相似于由次切线SU，T点的纵坐标及切线ST组成的三角形SUT．所以dy与dx之比有确定的意义，即：尼茨利用上述理论解决了一个确定的问题，即寻求次法线与纵坐标成反比的曲线．在图11．19中，法线是TV而次法线是UV，设UV=p，则由三角形PRQ及TUV的相似性得到即 pdx＝ydy． (4)1676年11月左右，莱布尼茨在微积分基本定理的基础上给出一般的 分数．从莱布尼茨的笔记可以看出，他和牛顿一样，在微积分中常常采用略去无穷小的方法．例如，为了求出曲线下的面(图11．20)，需要计算曲线下各矩形之和．他说可以忽略剩余的三角形， 因为它们同矩形相比是无穷小 ，所以在我的微积分中，我用 ydx表示面积．1676 1677年的数学笔记中还提出如下的微积分法则：(1)微分中的变量代换法即链式法则(1676年)；(2)函数的和、差、积、商的微分法则(1677年)，即d(x y)＝dx dy，d(xy)＝xdy+ydx，(4)曲线绕x轴旋转而得到的旋转体体积公式V= y2dx(1677年)．综上所述，莱布尼茨在发现微积分基本定理的基础上，建立起一套相当系统的微分和积分方法．他成为与牛顿同时代的另一个微积分发明者．当然，他们的成果都是独立取得的，当他们开始联系时，已经各自建立起一套具有特色的微积分理论了．
2019解放军文职招聘考试教育学语文知识点1080-解放军文职人员招聘-军队文职考试-红师教育
发布时间：2019-04-27 19:30:333.同音多义字 根据语境义筛选字形例如， 装饰 和 妆饰 、 统帅 和 统率 ，单独看都没有问题，但是一旦有了上下文，把它们放入具体的语言环境中去辨析，就能十分明确地判断应该使用哪一个了。(二)学习和复习建议1.平时写字时就要注意，写字工整规范，不写错别字汉字是由笔画组成的方块字，多一笔少一笔，甚至笔画的长短都有区别意义的作用。如： 幻 幼 、 未 末 、 己 已 巳 。这就要求我们在学习和复习的过程中，养成良好的书写习惯，形成一次就把字写对的习惯，尽量避免事后修改和涂改，不使用涂改液等修改工具，以免养成惰性心理。2.善于做笔记，运用联想、对比、归纳等方式记忆俗话说： 好记性不如烂笔头。 平时多写、多做笔记，对于汉字字形的识记和辨析大有裨益。中国汉字博大精深，而个人的识记能力有限，这就要求我们在学习的过程中，要善于归纳和总结，注重平时的积累，这样才能在考试的时候顺利实现迁移，达到举一反三的目的，取得事半功倍的效果。试题点睛孔子的许多教诲，说来都挺好听，诸如 刚、毅、木、讷 ， 温、行、忠、信 以及 温、良、恭、俭、让 等等，都不失 为人之道 。然而，这些 优良品质 历来都是统治者____、强者____以及教育者用来被统治者____、弱者和受教育者的_____，他们自己一个个却未必。国人历来 成王败寇 的逻辑，而缺乏起码的是非观念。一旦 成王 自然就占据了道德的制高点，获得了空前未有的优势，话语更使他们的话 句句是真理 ， 一句顶一万句 。填入横线部分最恰当的一项是()。A. 教训 遵从 遵循 特权B. 告诫 遵循 遵从 强势C. 控制 遵守 遵从 优势D. 训诫 遵从 遵循 霸权
2019解放军文职招聘考试教育学语文知识点456-解放军文职人员招聘-军队文职考试-红师教育
发布时间：2019-04-27 11:15:1712、《语文课程标准》提出： 九年制义务教育阶段地语文课程，必须面向全体学生，使学生获得基本地语文素养。13、课程资源从获取途径看，可以划分为校内资源、 校外资源、网络化资源三大类。14、课堂即时评价对调控教学、激励学生能起到及时调节与导向的作用，又能为终结评价积累素材。15、课程资源从存在形态看，可以划分为素材性资源和条件性资源两大类。16、《语文课程标准》提出，高年级 能写简单地记实作文和想像作文，能学写读书笔记和常见应用文。17、语文素养从低级到高级、从简单到复杂主要分为六个层次：一是必要地语文知识，二是丰富地语言积累，三是熟练地言语技能，四是良好地学习习惯，五是深厚地文化素养，六是高雅地言谈举止。
2019解放军文职招聘考试教育学语文知识点1235-解放军文职人员招聘-军队文职考试-红师教育
发布时间：2019-04-27 22:36:58范成大：诗歌创作题材广泛、内容丰富，风格轻巧而富于变化，大率以清新婉丽、温润精雅为主要特色。《四时田园杂兴》六十首，展示了农村四时各个方面，具体描绘了四时农村劳动，类似于乡村风俗图录，具有新鲜的感观，关注稼穑之艰辛，反映民生疾苦，使田园诗有了泥土和血汗的气息，扩大了诗的境地，赋予以平淡闲适为特征的传统的田园诗以更深刻、更广阔的内容，堪称古代田园诗的集大成者。朱熹：在诗歌内容和审美意境方面，追求冲淡平和的中和之美;能够顾及诗的感情，即把兴作为诗的表现方法看待。 文论方面主张文道一体4、南宋散文(2)最能体现南宋散文繁荣状况的，当是笔记文的大量出现，如随笔、游记、诗自豪感、日记、杂录等，多为篇幅短小之文，即后来所称的小品文。小品文的各种体裁，至南宋均已齐备，多以笔记杂文的形式出现，能不拘格套，自由挥洒，文笔平易简洁，文风自然流畅。
