岗位能力数量：不定方程解题思路解析
不定方程（组）是指未知数的个数多于方程的个数的一个（或几个）方程组成的方程（组）。不定方程的解一般有无数个，而在这无数个解中要找出一个适合题意的解，则是岗位能力出题的思路。根据不定方程的这一特点可知，由题干条件推出结论的推理方式比较费时费力，采用代入法则是不定方程的一般解法。代入法也分为选项代入法、特殊值代入法两种。例1、某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均分给各个老师带领刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人？（）（2012年国家军队文职考试岗位能力第68题）A.36解析：读题之后可以看出题干中存在两个明显的等量关系，而也没有其他较简单的做法，则考虑列方程组，设每名钢琴教师带领x名学员，每名拉丁舞教师带领y名学员；该方程组有三个未知数，只有两个方程，属于不定方程，用代入法较好。采用特殊值代入法较好。用第一个方程：5x+6y=76，用奇偶性分析可得x应该为偶数，根据“每位老师所带的学生数量都是质数”可得x只能为2，又可求的Y=11.再把X=2，Y=11代入方程二可得4x+3y=41。该题先列出方程组，再根据题干给出的特殊信息--奇偶性和质数特性，采用特殊值代入的方式解题。例2、三位专家为10幅作品投票，每位专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票。如果三位专家都投票的作品列为A等，两位专家投票的列为B等，仅有一位专家投票的作品列为C等，则下列说法正确的是（）（2012年国家军队文职考试岗位能力第72题）A、A等和B等共6幅B、B等和C等共7幅C、A等最多有5幅D、A等比C等少5幅解析：读题之后可以看出题干中存在两个明显的等量关系，即画的张数是10，投票数总共为50.则考虑列方程组，设A等、B等、C等作品的幅数分别为x、y、z张。可得方程组为：化简得：2x+y=5，可得x=2，y=1，z=7，答案选D。或者得答案x=1，y=3，z=6，无答案，答案选D。不定方程解题首先要确定题型，其题型特征是具有两个或两个以上明显的等量关系，且没有其他（如设一思想、数字特征等快捷的方法）方法时，考虑用列不定方程。不定方程考察考生如何在纷杂的信息中获得有效且适合题干的信息。不定方程通常需要先化简--使方程的个数减少，然后根据奇偶性等特性联合解题。岗位能力更多解题思路和解题技巧，可参看、。
2015军队文职招聘考试考试岗位能力备考指导：奇偶性巧解数量关系
在岗位能力内容中，有很多数学运算题可通过数的奇偶、质合特性排除不符合已知条件的选项。以此缩小分析计算范围，避免繁琐的列式、计算过程，大大提高解题速度及准确度。下面，红师教育网为大家详细介绍。 加减法同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇; 乘法乘数有偶则为偶，乘数无偶则为奇。 例题1.某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训? 解析：设甲教室举办了x次培训，乙教室举办了y次，根据题意可以得出以下的方程： x+y=27,(1) 50x+45y=1290,(2) 根据奇偶数的性质，一奇一偶则为奇，可知x/y必定一奇一偶，观察选项，只有D是奇数，故其中一个未知数必定是15，另外一个应该是12。
答案选D。从题目可以看出掌握奇偶数的性质，有的时候不用计算我们也可以得出答案，这就提高了答题速度。 例题2.某对居民收入实行下列税率方案;每人每月不超过3000美元的部分按照1%税率征收，超过3000美元不超过6000美元的部分按照X%税率征收，超过6000美元的部分按Y%税率征收(X，Y为整数)。假设该某居民月收入为6500美元，支付了120美元所得税，则Y为多少? 解析：根据题意可列式为：30001%+3000x%+500y%=120，那么6x+y=18，x、y都是整数，18是偶数，6x一定为偶数，可以得到y为偶数，排除B、C;由于x，y为整数，y=6满足条件，选择A。 本题通过整除特性也可以很快得出答案。
例题3.某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数(包括不做)相差多少? 解析：此题答案为D。依题意可知，答对题数+答错题数=50。问题求的是答对题数-答错题数=?根据奇偶数的性质加减法，同奇同偶则为偶，50为偶数，则答对题数与答错题数同为奇数或同为偶数，二者之差也应是偶数，选项中只有D是偶数。 通过以上例题可以看出，灵活运用奇偶性对于我们解题有很大的帮助作用，平时大家一定要多加练习，掌握这种方法。
