解放军文职招聘考试玻尔兹曼分布律 - 物理应用-解放军文职人员招聘-军队文职考试-红师教育
发布时间：2017-05-30 18:45:22玻尔兹曼分布律 - 物理应用玻尔兹曼分布形成了分子运动论的基础，它解释了许多基本的气体性质，包括压强和扩散。玻尔兹曼分布通常指气体中分子的速率的分布，但它还可以指分子的速度、动量，以及动量的大小的分布，每一个都有不同的概率分布函数，而它们都是联系在一起的。玻尔兹曼分布可以用统计力学来推导。它对应于由大量不相互作用的粒子所组成、以碰撞为主的系统中最有可能的速率分布，其中量子效应可以忽略。由于气体中分子的相互作用一般都是相当小的，因此玻尔兹曼分布提供了气体状态的非常好的近似。在许多情况下（例如非弹性碰撞），这些条件不适用。例如，在电离层和空间等离子体的物理学中，特别对电子而言，重组和碰撞激发（也就是辐射过程）是重要的。如果在这个情况下应用玻尔兹曼分布，就会得到错误的结果。另外一个不适用玻尔兹曼分布的情况，就是当气体的量子热波长与粒子之间的距离相比不够小时，由于有显著的量子效应也不能使用玻尔兹曼分布。另外，由于它是基于非相对论的假设，因此玻尔兹曼分布不能做出分子的速度大于光速的概率为零的预言。玻尔兹曼分布律 - 推导麦克斯韦速度分布律是讨论理想气体在平衡状态中在没有外力场作用下分子按速度分布的情况。这时分子在空间分布是均匀的，气体分子在空间各处的密度是一样的。如果气体分子处于外力场(如重力场、电场或磁场)中，分子按空间位置的分布又将遵守什么规律呢？能有关。实际上，麦克斯韦已导出了理想气体分子按速度的分布，即在速度区间dvxdvydvz的分子数与该区间内分子的平动动能εk有关，而且与e－εk/kT成正比。据(9.29)式可得玻耳兹曼把麦克斯韦速度分布律推广到气体分子在任意力场中运动的情形。在这种情况下，应考虑到分子的总能量ε＝εk＋εp，这里εk是分子的动能，εp是分子在力场中的势能。同时，由于一般说来势能随位置而定，分子在空间的分布是不均匀的，需要指明分子按空间位置的分布，即要指出位置坐标分别在x到x＋dx，y到y＋dy，z到z＋dz区间内的分子数或百分比，这里dxdydz叫位置区间，而dvxdvydvz叫速度区间。这样，一般讲来，从微观上统计地说明理想气体的状态时，以速度和位置表示一个分子的状态就需要指出其分子在dvxdvydvzdxdydz所限定的各个状态区间分子数或百分比。于是，玻耳兹曼得到理想气体在平衡态下的状态区间内分子的百分比为：此式表明了在温度为T的平衡态下任何系统的微观粒子按状态的分布。显然，在某一状态区间的分子数与该状态区间的一个分子的能量ε有关，而且与e－ε/kT成正比。这个结论叫玻耳兹曼分布定律(又称玻耳兹曼分子按能量分布律)。e－ε/kT叫玻耳兹曼因子，是决定各区间内分子数的重要因素。在能量越大的状态区间内的分子数越小，而且随着能量的增大按指数规律急剧地减小。也就是说，据统计分布来看，分子总是优先占据低能量状态。这是玻耳兹曼分子按能量分布律的一个要点。上式就是玻尔兹曼分布律的一种常用形式，它是分子按势能的分布律。 玻耳兹曼分布律是一个普遍的规律，它对任何物质的微粒(气体、液体、固体的原子和分子、布朗粒子)在任何保守力场中运动的情形都成立。[1]
2020年军队文职招聘考试中医学知识：十二经脉的分布规律-解放军文职人员招聘-军队文职考试-红师教育
发布时间：2019-07-03 22:55:19《灵枢 海论》说： 十二经脉者，内属于脏腑，外络于肢节。 这段话概括说明了十二经脉的分布特点：在内属于脏腑，在外联络四肢、头面和躯干。又因为经脉主运行气血，故其循行有一定的方向，即 脉行之逆顺 ，后称之为 流注 。各经脉之间还通过分支相互联系，即 外内之应，皆有表里 。一、外行部分：十二经脉的外行部分是指经脉循行分布于四肢、躯干及头面的部分，称为 外形线 。此部分穴位分布之处，故称之为 有穴通路 。(1)四肢部：手三阴经在上肢内侧，从拇指到小指的体位分布为：手太阴 手厥阴 手少阴。手三阳经在上肢外侧，从拇指到小指的体位分布为：手阳明 手少阳 手太阳。足三阴三阳经在下肢的分布规律与上肢基本一致，但足三阴经的排列略有不同。足厥阴、足太阴经脉在内踝上8寸的位置前后交叉，所以在内踝上8寸以下，足三阴经从前到后的排列为：足厥阴 足太阴 足少阴;而在内踝上8寸以上的排列则为：足太阴 足厥阴 足少阴。(2)头和躯干部：手三阴经分布到胸，足三阴经分布到腹及胸;手三阳经在躯干部没有外形线，足三阳经从头到足，分布最为广泛，手足三阳经均到达头面部。足阳明经行于身前，足少阳经行于身侧，足太阳经行于身后，在头部亦如此。二、内行部分：十二经脉的内行部分指经脉进入到胸腹腔内的部分，称为 内行线 。此部分由于没有穴位分布，所以又称 无穴通路 。其作用主要是联属相关的脏腑及组织。脏为阴，腹为阳，阴经属脏络腑，阳经属腑络脏，所以说 阴脉营其脏，阳脉营其腑 。手三阴经分别属肺、心、心包，络大肠、小肠、三焦;足三阴经分别属脾、肾、肝，络胃、膀胱、胆;手三阳经分别属大肠、小肠、三焦，络肺、心、心包;足三阳经分别属胃、膀胱、胆，络脾、肾、肝。由于经脉的通内达外联络作用，使人体脏腑经脉相关，上下表里相应，成为一个有机整体。三、表里关系：脏腑有表里相合关系，十二经脉内属于脏腑，亦有相应的表里相合关系。十二经脉有六对表里属络关系：手太阴肺经与手阳明大肠经，手厥阴心包经与手少阳三焦经，手少阴心经与手太阳小肠经，足太阴脾经与足阳明胃经，足厥阴肝经与足少阳胆经，足少阴肾经与足太阳膀胱经。经脉的表里关系，除通过经脉的一阴一阳相互衔接，脏与腑的相互属络外，还通过经别和络脉的表里沟通而得到进一步的加强。以上是关于《针灸学》中关于十二经脉的分布规律的介绍，愿有所收获，祝君考试成功!
解放军文职招聘考试第5章 抽样分布-解放军文职人员招聘-军队文职考试-红师教育
发布时间：2017-05-30 11:06:22第5章 抽样分布学习目标：1、区分总体分布、样本分布、抽样分布2、理解抽样分布与总体分布的关系3、掌握单总体参数推断时样本统计量的分布4、掌握双总体参数推断时样本统计量的分布5.1 三种不同性质的分布一、总体分布1、总体中各元素的观察值所形成的分布2、分布通常是未知的3、可以假定它服从某种分布二、样本分布1、一个样本中各观察值的分布2、也称经验分布3、当样本容量n逐渐增大时，样本分布逐渐接近总体的分布三、抽样分布1、样本统计量的概率分布2、是一种理论概率分布3、随机变量是样本统计量：样本均值, 样本比例，样本方差等4、结果来自容量相同的所有可能样本5、提供了样本统计量长远我们稳定的信息，是进行推断的理论基础，也是抽样推断科学性的重要依据5.2 样本统计量的抽样分布(一个总体参数推断时)一、样本均值的抽样分布1、含义：容量相同的所有可能样本的样本均值的概率分布；一种理论概率分布；进行推断总体总体均值的理论基础。例：设一个总体，含有4个元素(个体)，即总体单位数N=4。4个个体分别为x1=1、x2=2、x3=3、x4=4。总体的均值、方差及分布如下总体分布：第一个观察值表1：第二个观察值123411.11.21.31.422.12.22.32.433.13.23.33.444.14.24.34.4均值和方差：，。现从总体中抽取n＝2的简单随机样本，在重复抽样条件下，共有42=16个样本。所有样本的结果为表1：计算出各样本的均值，如表2。并给出样本均值的抽样分布第一个观察值表2：第二个观察值123411.01.52.02.521.52.02.53.032.02.53.03.542.53.03.54.02、样本均值的分布（抽样分布）与总体分布的比较：3、样本均值的抽样分布与中心极限定理：当总体服从正态分布N~( , 2)时，来自该总体的所有容量为n的样本的均值X也服从正态分布，X 的数学期望为 ，方差为 2/n。即X～N( , 2/n)。总体分布： 抽样分布：中心极限定理：设从均值为，方差为 2的一个任意总体中抽取容量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为 、方差为 2/n的正态分布样本均值的抽样分布(数学期望与方差)：样本均值的数学期望，样本均值的方差：重复抽样 ；不重复抽样4、均值的抽样标准误差：所有可能的样本均值的标准差，测度所有样本均值的离散程度；小于总体标准差。计算公式为二、样本比率的抽样分布1、比率：总体(或样本)中具有某种属性的单位与全部单位总数之比。例：同性别的人与全部人数之比，合格品(或不合格品)与全部产品总数之比。总体比例：，样本比例可表示为：2、样本比率的抽样分布：容量相同的所有可能样本的样本比例的概率分布；当样本容量很大时，样本比例的抽样分布可用正态分布近似；一种理论概率分布；推断总体总体比例的理论基础。数学期望：，方差：重复抽样；不重复抽样三、样本方差的抽样分布1、对于来自正态总体的简单随机样本，则2、2分布：由阿贝于1863年首先给出，后来由海尔墨特和卡 皮尔逊分别于1875年和1900年推导出来，设，则，令，则Y服从自由度为1的2分布，即。当总体 从中抽取容量为n的样本，则2分布的性质和特点：分布的变量值始终为正，分布的形状取决于其自由度n的大小，通常为不对称的正偏分布，但随着自由度的增大逐渐趋于对称。E(2)=n，方差为：D(2)=2n(n为自由度)；可加性：若U和V为两个独立的2分布随机变量，U～2(n1)，V～2(n2),则U+V这一随机变量服从自由度为n1+n2的2分布。图示：总体―――选择容量为n 的简单随机样本，计算样本方差S2―――计算卡方值2 = (n-1)S2/ 2―――计算出所有的2值5.3 样本统计量的抽样分布(两个总体参数推断时)一、两个样本均值之差的抽样分布两个总体都为正态分布，即，，两个样本均值之差 服从正态分布，其分布的数学期望为两个总体均值之差，图示：二、两个样本比例之差的抽样分布两个总体都服从二项分布；分别从两个总体中抽取容量为n1和n2的独立样本，当两个样本都为大样本时，两个样本比例之差的抽样分布可用正态分布来近似：，三、两个样本方差比的抽样分布1、两个总体都为正态分布，即X1~N( 1, 12)的一个样本， Y1，Y2， ，Yn2是来自正态总体X2~N( 2, 22 )，从两个总体中分别抽取容量为n1和n2的独立样本，则：2、F 分布：由统计学家费舍(R.A.Fisher) 提出的，以其姓氏的第一个字母来命名则设若U为服从自由度为n1的2分布，即U～2(n1)，V为服从自由度为n2的2分布，即V～2(n2),且U和V相互独立，则不同自由度的F分布(图示)：本章小结：1、总体分布、样本分布、抽样分布2、一个总体参数推断时样本统计量的分布3、两个总体参数推断时样本统计量的分布
