解放军文职招聘考试十四世纪的数学-解放军文职人员招聘-军队文职考试-红师教育
发布时间：2017-11-2219:27:03十四世纪的数学在14世纪，由于可怕的黑死病席卷欧洲，人死了三分之一还多．同时，使政治和经济上发生动乱的百年战争也始于这个世纪．这些因素使已经开始复苏的数学又失去了连续性．尽管如此，在14世纪也出现几位对数学有所贡献的学者，其中最重要的是奥雷姆和布雷德沃丁．奥雷姆(N．Oresme，约1320---1382)生于法国卡昂(Caen)，祖先是诺曼底人．他早年研习神学，后成为一名神职人员，从牧师到主教，担任过多种职务．他一生著有多种著作，内容涉及哲学、神学、数学和天文学等多方面．在哲学方面，他翻译亚里士多德的著作并作出注释．在数学方面，他在《比例算法》(Algo-rismusProportionum，约1360)一书指数的符号．他甚至还把指数推广到无理数的情形．奥雷姆的另一重要贡献是在他的著作《论质量与运动的结构》(Tractatusdeconfigurationibusqualitatumetmotuum)和《论图线》(Tractatusdelatitudinibusformarum)中开始研究运动和变化的量，提出一种图线原理，其实质相当于一种坐标几何．为表示随时间而变的速度，他用一水平线上的点表示时间，称之为经度；而不同时刻的速度则用纵线表示，称之为纬度．如图7．1，为表示一个从点O处为OA减到B处为零的速度，他画出了一个三角形，指出由AB中点E所定的矩形OBDC与三角形OAB等面积并表示以相同时间为底、平均速度为高的矩形，从而把物理变化同整个几何图形联系起来．他的中心思想是用图形来表示一个可变量的值，而这个量又依赖于另一个量的变化．也就是说用两个坐标(变化的量)来确定点的位置．这是从天文、地理坐标到近代坐标几何的过渡．但是他并没有指出代数和几何的本质联系．他的工作中已有函数及函数图示法的雏形．在一个世纪之后，《论图线》曾多次印刷，影响到文艺复兴时期的数学家，可能也包括笛卡儿在内．奥雷姆还研究了无穷级数的求和问题．例如，他证明了级数与发散级数区别开来，并给出级数收敛的一种判别准则．布雷德沃丁(Th．Bradwardine，约1290---1349)生于英国，早年在牛津学习神学，后来成为牛津大学神学教授和坎特伯雷的大主教．他在神学、哲学和数学方面都有贡献．在数学方面，他写了几本关于算术和几何的小册子．在他的《理论几何》(GeometriaSpeculativa)中，研究了星状多边形和等周围形，得到一些重要结果，他还运用了表示正切和余切的概念，分别称之为umbraversa和umbrarecta．在14世纪，由于一些哲学家的沉思导至了关于运动、无穷、连续等概念的思考和研究，布雷德沃丁就是一个代表人物．他考察了连续和离散、无穷大和无穷小等概念，他的工作被后人称为亚数学分析．
解放军文职招聘考试撰写名著，始创初等数学体系-解放军文职人员招聘-军队文职考试-红师教育
发布时间：2017-11-2219:12:02撰写名著，始创初等数学体系值此之前，希腊各学派积累了很多数学知识，但都没有形成比较完整的体系，到了亚历山大时期，希腊数学家们在柏拉图几何思想的启示下，开始将数学知识进行系统整理，使之脱离哲学而成独立学科，从用实验和观察而建立起来的经验科学，过渡为演绎的科学，把逻辑证明系统地引入数学中．完成此项具有划时代意义工作的是亚历山大前期第一个大数学家欧几里得(Eu－clid，约公元前330---前270)，他撰写名著《几何原本》(Elemen-ts)开创了数学发展的新时期，使初等数学形成了体系．一、欧几里得《几何原本》产生的背景公元前338年，马其顿的菲力蒲王征服了雅典，希腊便沦为马其顿帝国的一部分，从此，雅典处于衰败的状态．在公元前336年时，菲力蒲王去世，由其子亚历山大大帝继承王位．亚历山大大帝野心勃勃，发动了空前的侵略战争，将文明世界的大部分区域并入新兴的马其顿帝国之版图．当亚历山大大帝进入埃及后，于公元前332年建造了亚历山大里亚城，公元前323年亚历山大大帝去世后，紧接着内部混乱，军阀割据，而埃及由托勒密(Ptolemy)掌管，他是亚里士多德的学生，并从老师那里学到了治学思想，便努力发展科学文化，繁荣经济，很快使亚历山大里亚成为当时世界的文化中心和商业中心，并创建了著名的博物馆和图书馆，培育了年轻一代学者．当时，这座繁荣的城市吸引着众多的有志学者，其中两个人是最主要的人物，他们有力地推动了数学的发展．他们是欧几里得和阿基米德．欧几里得的生平，现在知道的甚少，由帕波斯(Pappus，约300---350)记述，欧几里得在公元前300年左右，在托勒密王的邀请下，来到亚历山大里亚教学．人们称赞欧几里得治学精神严谨、谦虚，是一个温良敦厚的数学教育家．欧几里得在从事数学教育中，总是循循善诱地启发学生，提倡刻苦钻研，弄懂弄通，反对投机取巧、急功近利的狭隘思想．斯特比亚斯记述一个有趣的故事：一个学生学习几何时，才开始学习完一个定理，就问老师---;欧几里得，学了之后能得到什么好处呢？欧几里得说：给他三个钱币算了，他就想得到这点利益．欧几里得在从事数学教育中，善于积累数学知识，并进行了拓宽与创新．他的巨著《几何原本》是一生中最重要的工作，这部著作的形成具有无以伦比的历史意义．他精僻地总结了人类长时期积累的数学成就，建立了数学的科学体系，为后世继续学习和研究数学提供了课题和资料，使几何学的发展充满了活的生机．这部著作长时期被人崇拜、信仰，从来没有一本教科书，象《几何原本》那样长期广为传颂．从1482年到19世纪末，欧几里得《几何原本》的印刷本竟用各种文字印刷1000版以上，在此之前，它的手抄本统御几何学也已达近1800年之久．欧几里得继承和发展了前人的数学知识，《几何原本》所用到的材料大部分是希腊前期各学派创建的成果．据普罗克洛斯[Proclus，410(另一说412)---472]记载，欧几里得是柏拉图的门徒，他的著作基本沿续了柏拉图的传统思想，承袭了《共和国》中所论及的科学方法．欧几里得在《几何原本》中，发展了柏拉图的以哲学为基础，数论、几何、音乐、天文4科为内容的科学思想．另外，欧几里得还采用了欧多克索斯等学者的一些定理，并加以完善．《几何原本》所采用的公理、定理都是经过细致斟酌、筛选而成，并按严谨的科学体系进行编排，使之系统化、理论化，超过了以前的所有著作，因此，当《几何原本》问世之后，其它诸类逐渐消声匿迹了．欧几里得还曾撰写过其它的著作，据一些材料记载，主要是《光学》(Optica)；《反射光学》(Catoptrica)解决镜的反射问题；《论音乐》(Sectiocanonis)研究音乐理论；《论天文现象》(Phaenomena)，天文学的初步理论，主要解决天体运转、黄道分割等问题．
