解放军文职招聘考试希腊数学-解放军文职人员招聘-军队文职考试-红师教育
发布时间：2017-11-2219:08:31希腊数学著名数学史家克莱因(M．Kline)在其名著《古今数学思想》中指出，希腊人在文明史上首屈一指，在数学史上至高无上．他们虽然也取用了周围其他文明世界的一些东西，但希腊人创造了他们自己的文明和文化，这是一切文明中最宏伟的，是对现代西方文化的发展影响最大的．第一节古希腊数学产生的背景及研究依据正当数学面临着积累起来的大量资料，有待于整理、创新，使之条理化、系统化时，首先把这些零散的数学知识经过归纳、提炼、开拓、发展并著书立说的民族是希腊人．他们开始尝试对命题的证明，对今日数学的奠基起到了十分重要的作用．正如M．克莱因所说：数学作为一门有组织的、独立的和理性的学科来说，在公元前600到300年之间的古典希腊学者登场之前是不存在的．(《古今数学思想》)一、古希腊数学产生、发展的背景数学在希腊的发展，有其社会原因．古代希腊人定居在小亚细亚，即欧洲大陆上如今希腊所在地区以及意大利南部，西西里(Sicily)，克里特(Crete)，罗德斯(Rhodes)，第罗斯(De－los)和北非等地区．当时，希腊为奴隶社会，早期进行了一系列变革，使之变得比较完善，比较先进．马克思把她比喻为发育正常的小孩．恩格斯也指出，这种奴隶制使农业和工业之间的更大规模的分工成为可能，从而为古代文化的繁荣，即为希腊文化创造了条件．没有奴隶制，就没有希腊国家，就没有希腊的艺术和科学，．因此，社会的变革，对希腊文化的发展，起到了非常重要的作用．希腊人大约在公元前775年左右实施了文字改革，把他们用过的各种象形文字书写系统改换成腓尼基人的拼音字母．采用了拼音字母之后，希腊人变得更加通文达理，更有能力和条件来记载他们的历史和思想，也更有利于进行数学逻辑运算和推演了．希腊是埃及、巴比伦的邻国．地理位置为希腊人游访埃及、巴比伦，并与之贸易往来创造了方便条件．通过这些往来活动，使希腊人有机会了解、学习埃及人、巴比伦人创造的数学．例如，被誉为希腊哲学、数学和科学的诞生地小亚细亚、爱奥尼亚(Ionia)地区的米利都(Miletus)滨临地中海，来自希腊本土、腓尼基和埃及的船舶都驶进它的港口，并有队商大道与巴比伦相通．古代希腊形成了多个数学学派，他们的活动和研究，对数学的发展和传播是有重要作用的．古希腊数学延续了1000年左右，这在数学发展史上也是屈指可数的几个国家之一．二、研究古希腊数学的主要依据在历史上，希腊曾遭受过波斯人的侵略，使希腊人受到不少磨难，文化活动中心发生转移和改变，记载数学书籍和文献也被破坏．现在研究希腊数学，主要依据是拜占庭的希腊文的手抄本，这是在希腊原著写成后500年到1500年之间录写成的．其原因是，希腊的原文手稿没有保存下来(由纸草书写成易于毁坏，加之希腊的大图书馆毁于兵燹)．希腊数学的抄录本，可能做了若干修改．例如，我们虽无希腊人海伦(Heron)的手稿，但我们知道他对欧几里得《几何原本》做了若干改动．他给出了不同的证明，添补了一些定理的新例子和逆定理．就是希恩自己也提到，他改动了《几何原本》的若干部分．另外，研究希腊数学还要依靠两批评述本，其一是帕波斯(Pappus，公元3世纪)撰写的《数学汇编》(Sgnagoge或MathematicalCollection)；其二是普罗克洛斯(Proclus，410---485)撰写的．《评述》(Commentary)．这是研究希腊数学史的两部重要史料．要从如上资料中，把希腊数学发展的历史整理出来，是一项浩繁而复杂的工作，由于学者们的艰苦努力，已经基本弄清希腊数学的基本史实．但是，有些结论也有争议，可望在深入研究和探索中，进一步澄清史实．
解放军文职招聘考试笛卡儿的数学思想-解放军文职人员招聘-军队文职考试-红师教育
发布时间：2017-11-2219:33:23笛卡儿的数学思想笛卡儿是以哲学家的身分来研究数学的．他认为自己在教会学校里没学到多少可靠的知识，所以从青年起就认真思考这样的问题：人类应该怎样取得知识？他勇敢地批评了当时流行的经院哲学，提倡理性哲学．他说圣经不是科学知识的来源，并且说人们应该只承认他所能了解的东西．尽管笛卡儿从未否认过上帝存在，他的这些话还是惹恼了教会，以至在他的葬礼上不准为他致悼词．笛卡儿认为逻辑不能提供基本的真理，他说：谈到逻辑，它的三段论和其他观念的大部分，与其说是用来探索未知的东西，不如说是用来交流已知的东西．那么，什么地方提供真理呢？这就是客观世界，而数学正是客观存在的事物，所以数学里必然包含许多有待发现的真理．他认识到严格的数学方法是无懈可击的，不能为任何权威所左右，他说数学是一个知识工具，比任何其他由于人的作用而得来的知识工具更为有力，因而是所有其他知识工具的源泉．笛卡儿从他的数学研究中得出一些获得正确知识的原则：不要承认任何事物是真的，除非对它的认识清楚到毫无疑问的程度；要把困难分成一些小的难点；要由简到繁，依次进行；最后，要列举并审查推理步骤，要做得彻底，使无遗漏．对于数学本身，他相信他有清楚的概念，这些数学概念都是客观存在的，并不依赖于人是否想着它们．笛卡儿强调要把科学成果付之应用，要为人类的幸福而掌握自然规律．笛卡儿数学研究的目标是建立一种把形和数结合起来的科学，吸取代数与几何的优点，而抛弃它们的缺点．他对逻辑学、欧氏几何及代数都很熟悉，尤其强调代数的价值．他批评希腊人的几何过多地依赖于图形，主张把代数用到几何中去．他认为代数在提供广泛的方法论方面，高出希腊人的几何方法．他强调代数的一般性和程序性，认为代数的这些特点可以减小解题的工作量．他证明了几何问题可以归结为代数问题，因此在求解时可以运用代数的全部方法．由于代数语言比几何语言更有启发性，所以在问题改变形式以后，只要进行一些代数变换，就可以发现许多新的性质．显然，在笛卡儿的数学研究中，代数是居于主导地位的．这种数学思想具有重要意义，因为它终于使代数摆脱了几何思维的束缚，而在文艺复兴之前，这种束缚是长期存在的．例如，x，x2，x3通常被看作长度、面积和体积，方程次数不能高于三次，因为高于三次的方程就难于找到几何解释了．卡尔达诺(G．Cardano)、费拉里(L．Ferrari)等对高次方程的研究，使代数有了独立于几何的倾向，而笛卡儿的工作则使代数完全摆脱了几何的束缚，又反过来用代数方法研究几何问题．他在研究中引入了变量思想，认为曲线是这样生成的：在坐标系内，随着一个坐标的变化，另一个坐标也相应变化，每对坐标决定一个点，这无穷多个点便组成曲线．他用方程表示曲线，把曲线上的每一个点看作方程的一组解，从而把代数与几何在变量观念下统一起来，这是他创立解析几何的基础，我们从他的著作中可以看得很清楚．
