解放军文职招聘考试第六章样本及抽样分布-解放军文职人员招聘-军队文职考试-红师教育

发布时间：2017-05-30 11:07:06第六章 样本及抽样分布2、了解经验分布函数和直方图的作法，知道格林汶科定理；3、理解样本均值、样本方差和样本矩的概念并会计算；4、理解统计量的概念，掌握几种常用统计量的分布及其结论；5、理解分位数的概念，会计算几种重要分布的分位数。分布；分位数的理解和计算。6.0 前 言 5分钟前面五章我们研究了概率论的基本内容，从中得知：概率论是研究随机现象的统计规律性的一门数学分支。它是从一个数学模型出发（比如随机变量的分布）去研究它的性质和统计规律性；而我们下面将要研究的数理统计，也是研究大量随机现象的统计规律性，并且是应用十分广泛的一门数学分支。所不同的是数理统计是以概率论为理论基础，利用观测随机现象所得到的数据来选择、构造数学模型（即研究随机现象）。对研究对象的客观规律性做出种种合理性的估计、判断和预测，为决策者和决策行动提供理论依据和建议。数理统计的内容很丰富，这里我们主要介绍数理统计的基本概念，重点研究参数估计和假设检验。6.1 随机样本 25分钟一、总体与样本1.总体、个体在数理统计学中，我们把所研究的全部元素组成的集合称为总体；而把组成总体的每个元素称为个体。例如：在研究某批灯泡的平均寿命时，该批灯泡的全体就组成了总体，而其中每个灯泡就是个体；在研究华北工学院男大学生的身高和体重的分布情况时，该校的全体男大学生组成了总体，而每个男大学生就是个体。但在数理统计里，由于我们关心的不是每个个体的种种具体特性，而仅仅是它的某一项或几项数量指标(可以是向量)和该数量指标X在总体的分布情况。在上述例子中X是表示灯泡的寿命或男大学生的身高和体重。在实验中，抽取了若干个个体就观察到了的这样或那样的数值，因而这个数量指标是一个随机变量（或向量），而的分布就完全描写了总体中我们所关心的那个数量指标的分布状况。由于我们关心的正是这个数量指标，因此我们以后就把总体和数量指标可能取值的全体组成的集合等同起来。我们对总体的研究，就是对相应的随机变量的分布的研究，所谓总体的分布也就是数量指标的分布，因此，的分布函数和数字特征分别称为总体的分布函数和数字特征。定义1：把研究对象的某项或几项数量指标的值的全体称为总体；总体中的每个元素称为个体。根据总体中所包括个体的总数，将总体分为：有限总体和无限总体。Ex1：考察一块试验田中小麦穗的重量：=所有小麦穗重量的全体（无限总体）；个体 每个麦穗重对应的分布：Ex2：考察一位射手的射击情况：=此射手反复地无限次射下去所有射击结果全体；每次射击结果都是一个个体（对应于靶上的一点）个体数量化1在总体中的比例为命中率0在总体中的比例为非命中率总体由无数个0，1构成，其分布为两点分布2.样本与样本空间。为了对总体的分布进行各种研究，就必需对总体进行抽样观察。抽样 从总体中按照一定的规则抽出一部分个体的行动。一般地，我们都是从总体中抽取一部分个体进行观察，然后根据观察所得数据来推断总体的性质。按照一定规则从总体中抽取的一组个体称为总体的一个样本，显然，样本为一随机向量。为了能更多更好的得到总体的信息，需要进行多次重复、独立的抽样观察（一般进行次），若对抽样要求①代表性：每个个体被抽到的机会一样，保证了的分布相同，与总体一样。②独立性：相互独立。那么，符合 代表性 和 独立性 要求的样本称为简单随机样本。易知，对有限总体而言，有放回的随机样本为简单随机样本，无放回的抽样不能保证的独立性；但对无限总体而言，无放回随机抽样也得到简单随机样本，我们本书则主要研究简单随机样本。对每一次观察都得到一组数据（），由于抽样是随机的，所以观察值（）也是随机的。为此，给出如下定义：定义2:设总体的分布函数为，若是具有同一分布函数的相互独立的随机变量，则称（）为从总体（从分布函数）中得到的容量为的简单随机样本，简称样本。把它们的观察值（）称为样本值。定义3:把样本()的所有可能取值构成的集合称为样本空间,显然一个样本值()是样本空间的一个点。二、样本的分布：设总体的分布函数为，密度函数为，（）是的一个样本，则其分布函数（联合分布）、概率密度函数（联合概率密度函数）分别为：=； =()Ex3：设总体为其一个简单随机样本，则样本空间样本联合分布6.2 分布函数与概率密度函数的近似解 20分钟在概率论中，我们介绍了几种常用的分布函数与密度函数以及它们的性质，当时我们总假定它们都是先给定的，而在实际中，所遇到的用于描述随机现象的随机变量，事先并不知道其分布函数与概率密度函数，甚至连其分布类型也一无所知，那么，怎么样才能确定它的分布函数与密度函数呢？一般地，利用样本及样本值，建立一定的概率模型，用由此获得的概率统计信息来对总体的和进行估计和推断，这就是：一、经验分布函数。设（）是来自总体的样本，()是样本的一个观察值，设这个数值由小到大的顺序排列后为： ，对 R 定义：称是总体的经验分布函数。显然，是单调非降右连续的跳跃函数（阶梯函数），在点处有间断，在每个间断点的跃度为，（=1，2，3， ，）且，=0，=1，它满足分布函数的三个性质，所以必是一个分布函数。一般地，随着的增大，越来越接近的分布函数，关于这一点，格列汶科（Gilvenko）在1953年给了理论上的论证，即：定理1.(Gilvenko-Th)：若总体的分布函数为，经验分布函数为，则对 R，有：定理表明，以概率1致收敛于，即：可以用来近似，这也是利用样本来估计和判断总体的基本理论和依据。Eg4：某厂从一批荧光灯中抽出10个，测其寿命的数据（单位千时）如下：95.5， 18.1， 13.1， 26.5， 31.7， 33.8， 8.7， 15.0， 48.8， 48.3解：将数据由小到大排列得：8.7，13.1，15.0，18.1，26.5，31.7，33.8，48.8，49.3，95.5则经验分布函数为：二、利用直方图求密度函数的近似解：设（）为来自总体的一个样本，其样本观察值为()，将该组数值分成组，可作分点：（各组距可以不相等），则各组为：(,],(,， ，(，,若样本观察值中每个数值落在各组中的频数分别为，，， ，，则频率分别为：， ；以各组为底边，以相应组的频率除以组距为高，建立个小矩形，即得总体的直方图。由上分析可知：直方图中每一矩形的面积等于相应组的频率设总体的密度函数为，则：总体（真实值）落在第组(，的概率为：。由Bernoulli大数定理可知：当n很大时，样本观察值（单个）落在该区间的频率趋近于此概率；即：( ，上矩形的面积接近于在此区间上曲边梯形的面积，当n无限增大时，分组组距越来越小，直方图就越接近总体的密度函数的图象。（这与定积分的意义具有同样的道理）。6.3 样本的数字特征 40分钟0、引言由第三章节知：随机变量的数字特征，能够反映随机事件的某些重要的概率特征，从第一节可知，样本也是一组随机变量（随机向量），为了详细刻划样本观察值中所包含总体的信息及样本值的分布情况，下面我们研究样本的数字特征。一、样本均值与样本方差（随机变量）设（）是来自总体的一个样本，()是相应的样本观察值。定义1，称为样本均值。称为样本方差。称为样本标准差。样本均值与样本方差分别刻划了样本的位置特征及样本的离散性特征。二、样本矩设总体的分布函数为，密度为，若，则称为总体的阶原点矩；若，则称为总体的阶中心矩。把总体的各阶中心矩和原点矩统称为总体矩（数值） 表示总体的数字特征。特别地：=；是总体的期望和方差。仿此，下面给出样本矩的定义：定义2：设（）是来自总体的一个样本，（）为其样本值，则样本的阶原点矩（随机变量）定义为：，=1，2，3 ；样本值的阶中心矩（随机变量）定义为：，=1，2，3 ；由上述定义可知：样本均值、样本方差、样本均方差、样本矩都是关于样本的函数，而样本本身又是随机变量（随机向量），因此，上述关于样本的数字特征也是随机变量，其值分别为：；=；；； ；=1，2，3 ；这些值也分别称为样本均值、样本方差、样本标准差、样本阶原点矩、样本阶中心矩。特别地， ，但与却不同，由与的计算式可知：，当时，=，所以常把记为。并常利用来计算S（标准差）。Eg5：从某班级的期末考试成绩中，随机抽取10名同学的成绩分别为：100，85，70，65，90，95，63，50，77，86（1）试写出总体，样本，样本值，样本容量；（2）求样本均值，样本方差及二阶原点矩解：（1）总体：该班级的期末考试成绩；样本：（，，， ，）样本值：（100，85，70，65，90，95，63，50，77，86）样本容量： =10（2）(100+85+ +86）=78.1三、课后作业：1、仔细阅读P122-132；2、作业：P146 3，43、预习：抽样分布6.4 抽 样 分 布 100分钟0、引言有了总体和样本的概念，能否直接利用样本来对总体进行推断呢？一般来说是不能的，需要根据研究对象的不同，构造出样本的各种不同函数，然后利用这些函数对总体的性质进行统计推断，为此，我们首先介绍数理统计的另一重要概念 统计量。一、统计量（随机变量）定义1：设（）是来自总体的一个样本，()是的函数，若为实值函数，且中不含任何未知参数，则称()是一个统计量。事实上 6.3中的样本均值、样本方差、样本矩都是统计量；再如是来自总体的一个样本，则都是统计量，而就不是统计量。由 6.1知：（）是随机变量，而统计量是样本（）的函数，所以统计量也是随机变量（随机变量的函数为随机变量）。我们把统计量的分布称为抽样分布。而统计量是我们对总体的分布函数或数字特征进行统计推断的最重要的基本概念，所以寻求统计量的分布成为数理统计的基本问题之一。然而要求出一个统计量的精确分布是十分困难的。而在实际问题中，大多总体都服从正态分布：而对于正态分布，我们可以求出一些重要统计量的精确分布，这就是：二、几种常用的抽样分布：（正态分布中的几种统计量的分布）把分布，分布，分布，统称为 统计三大分布 。1、正态分布由正态分布的性质，可得如下结论：定理：设相互独立,，，是关于的任一确定的线性函数()， 则也服从正态分布，即：。从而有：若（）是来自总体的一个样本，为样本均值，则，由上述结论可知：的期望与的期望相同，而的方差却比的方差小的多，即的取值将更向集中。2、 分布1)、定义:设（）是来自总体 的一个样本，则称统计量：所服从的分布是自由度为（指上式中所含独立变量的个数）的分布。记作：的概率密度函数为： ，其中:，显然， ,且，即符合密度函数性质。事实上，2) 分布的性质I、分布的可加性：设，，且与相互独立，则：+II、若，则，，事实上，因为，则：，，所以：；3) 结论：设（）为来自总体的一个样本，,为已知常数，则：I ) 统计量 （当=0时也成立）II) 样本均值与样本方差相互独立，且统计量。对I，事实上若，则，所以；对II，参阅有关数理统计的课本。3、分布1) 定义:设，，且与相互独立，则称随机变量：所服从的分布是自由度为的分布，记为，分布又称为学生氏（Student）分布。分布的概率密度函数为： 。2) 分布的特点（性质）。I、关于=0对称；II、在=0达最大值；III、的轴为水平渐近线；IV、；即时，分布，一般地，当 30时，分布与非常接近。V、当较小时，分布与有较大的差异，且对有，其中。即分布的尾部比的尾部具有更大的概率。VI、若，则 时，3) 结论：I）设（）是来自总体的一个样本，则统计量：，事实上，由，又，且与相互独立，则与相互独立，由分布的定义，所以II）设（）是来自总体的一个样本，（是来自总体的一个样本，且它们是相互独立的，则统计量,其中，，，事实上，，，且与相互独立，所以:，即：；又，，且它们相互独立，由分布的可加性，则 。由分布的定义：4、 分布1) 定义：设，，且与相互独立，则称随机变量所服从的分布是自由度为的分布，记作：，其中：为第一自由度，为第二自由度。由定义，显然有:；若，则。的概率密度函数为：说明：先求出 的联合密度函数，再令，求出（）的联合，注意到独立，所以的边缘密度函数，也即的密度函数。2) 分布的性质（特点）I.密度曲线不对称(偏态)II.若，且与独立，则：III.若，则IV.当时，当时，，注:(利用)3) 结论：设（）是来自总体的一个样本，（是来自总体的一个样本，且它们是相互独立，则，事实上，，，由分布的定义，则：,四、分位数：定义:设为某变量的分布函数， 若有使，则称为此概率分布的分位数(分位点)。1、的分位数满足：。2、分布的分位数 满足:，由附表6查其值：当时，或。3、分布的分位数满足：，由附表5可查出其值。由于时，分布接近于，所以当时，可查分布分位数表，且满足：。4、分布的分位数满足：，由分布性质，有：=。5、分位数的其它表示法。1）若使，则称为的上侧分位数，显然:为原分布的1-分位数，这是因为。例:若,满足:,则2）若，使，；则称为的双侧分位数，显然，为的分位数，为的1-分位数。例:设,求,使得，解:五、课后作业：1、认真阅读P132-145；2、作业：P148 10，12，163、预习：参数估计的概念与点估计的求法。

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发布时间：2017-05-30 11:27:23第六章样本及抽样分布[本章要求]1. 理解数理统计的思想方法，会用这种方法做题，以至于深入研究其它知识。2. 掌握本章介绍的u分布，分布，t分布和F分布。3. 掌握单个总体的t分布和两个总体的t分布。[内容提要与疑难解析]一、数理统计的内容及思想方法数理统计分为三个阶段，初级阶段也就是本科要学的内容，有参数估计、假设检验、方差分析、回归分析。中级阶段也就是硕士研究生要学的内容，有多元统计、正交设计、随机过程、时间序列分析。高级阶段也就是科研人员研究的问题有抽样理论、质量控制、可靠性理论、统计决策。数理统计是以概率为基础，以统计为手段利用抽样方法对样本进行测试，并根据对测试结果的分析研究得出总体情况的判断的一门科学。在研究样本时有的是在大规模生产线上抽样，有的是破坏性的研究，因此要避免浪费人力、物力及资源，必须用局部代替全局。用局部的各种值估计全局的各种值，用局部具有的性质代替全局的性质，这种作法可能会有误差，但大量取样时，这个误差不会太大，甚至于取样个数趋于无穷时，这个误差为零的概率为1。二、有关的概念1.总体、个体：研究对象的某项数量指标的值的全体。总体中每个元素称为个体。2.简单随机抽样：从总体中一个个体，称为一次试验。每个个体在一次试验中被抽到的机会均相等，而且从总体中抽取一个个体后，余下部分的分布和原总体的分布是一样的。当总体中有无限个个体时，认为是不放回取样 ；当总体中有有限个个体时，认为是放回取样。3.样本、样本值、容量：从总体中用简单随机抽样的方法抽出n个个体，这n个个体相互之间是相互独立的，即抽取第一个时不影响第二个，抽取第二个时不受第一个影响，同时也不影响第三个。每一个个体可以看作一个随机变量，因为看作第一个个体在总体中哪一个都有资格同时也都有可能被抽到，因此不是固定的。且每一个都与总体同分布，其他个体也是如此，这n个个体称为一个样本，容量为n，用来表示，当取得具体值时用表示，如同函数和函数值一样。但学习了一段时间之后，也就不区分了，一律用小写表示，表示双重含义，也就自然了。4.样本矩：定义为样本的k阶原点矩，k=1时称为样本均值，即，定义为样本的k阶中心矩，k=2时是方差的极大似然估计，称为不常用的样本方差而称为常用的样本方差。5.统计量：用样本作成的实函数形式（一般是连续函数形式），不含未知参数。上述的样本矩都是统计量。到参数估计和假设检验中，出现了含有未知参数的统计量，是否与统计量的本意相矛盾，其实是建立了除被估计参数之外不含有未知参数的统计量，这是权宜之计。三、几种统计分布1.u分布在中抽取一个样本，它们相互独立，且与总体同分布，故，，2. 分布在抽取一个样本，作平方和，相互独立， 也独立，于是分布的自由度为n。常用的是(n-1).3.t分布t分布是由标准正态作分子，分布除以其自由度后再开方作分母，即t=，其中，~(n)，t的自由度为n。常用的是 ，两个总体的t分布，，，，， ，，，其中4. F分布， ，相互独立，则 ，上述四个分布的密度函数不必深究，知道其定义、性质、查表就可以。U分布和t分布关于y轴对称，分布和F分布只在x轴正方向。四、几种分布中应注意的问题1.单个总体中已知方差u的分布，为知方差时的t分布，表面看来只是与 s 的区分，其实是两个不同的分布，使用时一定注意条件。而且还要注意查表的不同，正态分布查表是 ，而t分布查表是 .2. 分布的期望和方差的推导过程。因为，，而 ， ，=.，（相互独立，之间也独立），其中 ， ， 令，，故 ，3. 分布自由度的确定是根据分布中有无相互制约的随机变量而确定，例如，是由于中，；因此少了一个自由度，而，中没有这个约束条件，故自由度为n。分布自由度有如下性质，若与独立，其和+=4. t分布自由度超过45，可以用正态分布代替，分布当自由度超过45，由一个关系式转换成正态分布 。 。5. f分布当很大时，在表中不出现，可以倒数关系转换[典型例题]例1 在总体随机抽一容量为5的样本，(1).求样本均值与总体均值之差的绝对值大于1的概率。(2).求概率 (3). 求概率解 (1).X~N（12，4），(2).= (3).例2已知。解 由，可知由X分子是标准正态，分母是分布组成，即.例3 设为来自泊松分布的一个样本，分别为样本均值和样本方差，求 ，。解 ====例4 设在总体中抽取一容量为16的样本，这里均为未知，(1).求 其中为样本方差，(2).求。解 (1).==(2).，例5 设是一样本值，令=0，=，证明递推公式=证明 ：，故 ，两边分别除以k得例 6 设总体X~是来自总体的一个样本，为样本均值，试问样本大小应取多大，才能使以下各式成立：(1).(2).(3).解 (1). =，(2). X~设故取n=255(3). ，查标准正态表0.95对应1.96，n，取n=16例7设且相互独立，记为前几个样本的均值与方差，求证：T=解 ，，

解放军文职人员招聘考试-新闻考试内容：新闻摄影定义-解放军文职人员招聘-军队文职考试-红师教育

发布时间：2017-12-04 21:11:35新闻摄影的定义：是一种运用摄影手段进行新闻报道的形式，是一种以新闻图片及其不可分割的文字说明为载体的视觉传播方式。摄影术诞生于1839年8月19日1842年5月5日是世界上第一次新闻摄影活动和第一张新闻照片的日子新闻摄影狭义的定义：专指以相机为工具，以摄影图片为手段，以印刷品为媒介的新闻摄影报道活动。新闻摄影的基本特性一、新闻性二、真实性三、形象性新闻摄影的优势一、视觉直观性二、现场可证性三、瞬间永久性新闻摄影的主题是指画面形象所揭示的新闻事实的社会意义，以及作者对所拍新闻事实的认识与评价。新闻摄影采访的特点概括：通过形象积累和形象观察发现线索，用形象思维进行判断、推理，抓取最富于特点的典型瞬间形象报道新闻。现场抓拍的特点：在新闻现场观察新闻主体的规律和特点，选择适当的角度，在适当的时机按动快门。第九章：震撼世界的新闻影像评述世界新闻摄影比赛（WORLDPRESSPHOTO，简称 WPP ，通称 荷赛 ），由总部设在荷兰的世界新闻摄影基金会主办。该会成立于1955年，自1957年举办第一届世界新闻摄影比赛以来，截至2012年，已经举办了55届。中国国际新闻摄影比赛（华赛）是由中国新闻摄影学会主办的大型国际新闻摄影比赛。是中国目前最具权威性的国际新闻摄影大赛。普利策奖由美国著名记者约瑟夫 普利策创立，主要分为新闻奖和文化艺术奖。目前，普利策奖中包括14项新闻奖和7项文学艺术奖86年来，普利策奖象征了美国最负责任的写作和最优美的文字。特别是新闻奖，更是美国新闻界的最高荣誉。每一个希望有所作为的美国记者无不以获得普利策新闻奖作为奋斗的目标。首届普利策摄影奖是1942年颁发的。此后，除1946年外，每年颁发一次。从1968年开始，摄影类增设了专题新闻摄影奖，获奖作品通常由一组照片组成。

解放军文职招聘考试新闻符号世界与新闻事实世界的关系-解放军文职人员招聘-军队文职考试-红师教育

发布时间：2017-12-27 12:26:47新闻符号世界与新闻事实世界的关系一、两个性质不同的世界首先，新闻事实世界与符号世界是两个存在属性根本不同的世界。其次，属性不同的两个世界，其真实在性质上也不相同。再次，对于真实性不同的两个世界来说，事实世界的真实需要发现，符号世界的真实需要证实。二、两个相互作用的世界事实世界与符号世界是两个可以相对独立的世界，是两个性质不同的世界，但又是两个互相联系、互相作用的世界。事实世界是符号世界的源头，但由源而来的符号活水、精神之流，会经过千回百转重新渗透进事实的源头，循环往复，在历史的时空中不断改变它们相互作用的面目。三、两个变化发展的世界今天的新闻事实，就是明天历史事实的砖瓦；今天的新闻符号，就是明天历史篇章的简牍：新闻事实与新闻符号一起在人类历史发展的道路上树立那些引人注目的路碑。新闻媒介创造的符号世界也会在人们观念的变革中、理性的提升中、科学技术的发展中，与现实世界的距离靠得越来越近，对现实世界的反映会越来越真实全面、合理公正，人们可以从新闻传播中，真正把握到事实世界最新的、最有意义的变动景象。