解放军文职招聘考试笛卡儿的数学思想-解放军文职人员招聘-军队文职考试-红师教育
发布时间：2017-11-2219:33:23笛卡儿的数学思想笛卡儿是以哲学家的身分来研究数学的．他认为自己在教会学校里没学到多少可靠的知识，所以从青年起就认真思考这样的问题：人类应该怎样取得知识？他勇敢地批评了当时流行的经院哲学，提倡理性哲学．他说圣经不是科学知识的来源，并且说人们应该只承认他所能了解的东西．尽管笛卡儿从未否认过上帝存在，他的这些话还是惹恼了教会，以至在他的葬礼上不准为他致悼词．笛卡儿认为逻辑不能提供基本的真理，他说：谈到逻辑，它的三段论和其他观念的大部分，与其说是用来探索未知的东西，不如说是用来交流已知的东西．那么，什么地方提供真理呢？这就是客观世界，而数学正是客观存在的事物，所以数学里必然包含许多有待发现的真理．他认识到严格的数学方法是无懈可击的，不能为任何权威所左右，他说数学是一个知识工具，比任何其他由于人的作用而得来的知识工具更为有力，因而是所有其他知识工具的源泉．笛卡儿从他的数学研究中得出一些获得正确知识的原则：不要承认任何事物是真的，除非对它的认识清楚到毫无疑问的程度；要把困难分成一些小的难点；要由简到繁，依次进行；最后，要列举并审查推理步骤，要做得彻底，使无遗漏．对于数学本身，他相信他有清楚的概念，这些数学概念都是客观存在的，并不依赖于人是否想着它们．笛卡儿强调要把科学成果付之应用，要为人类的幸福而掌握自然规律．笛卡儿数学研究的目标是建立一种把形和数结合起来的科学，吸取代数与几何的优点，而抛弃它们的缺点．他对逻辑学、欧氏几何及代数都很熟悉，尤其强调代数的价值．他批评希腊人的几何过多地依赖于图形，主张把代数用到几何中去．他认为代数在提供广泛的方法论方面，高出希腊人的几何方法．他强调代数的一般性和程序性，认为代数的这些特点可以减小解题的工作量．他证明了几何问题可以归结为代数问题，因此在求解时可以运用代数的全部方法．由于代数语言比几何语言更有启发性，所以在问题改变形式以后，只要进行一些代数变换，就可以发现许多新的性质．显然，在笛卡儿的数学研究中，代数是居于主导地位的．这种数学思想具有重要意义，因为它终于使代数摆脱了几何思维的束缚，而在文艺复兴之前，这种束缚是长期存在的．例如，x，x2，x3通常被看作长度、面积和体积，方程次数不能高于三次，因为高于三次的方程就难于找到几何解释了．卡尔达诺(G．Cardano)、费拉里(L．Ferrari)等对高次方程的研究，使代数有了独立于几何的倾向，而笛卡儿的工作则使代数完全摆脱了几何的束缚，又反过来用代数方法研究几何问题．他在研究中引入了变量思想，认为曲线是这样生成的：在坐标系内，随着一个坐标的变化，另一个坐标也相应变化，每对坐标决定一个点，这无穷多个点便组成曲线．他用方程表示曲线，把曲线上的每一个点看作方程的一组解，从而把代数与几何在变量观念下统一起来，这是他创立解析几何的基础，我们从他的著作中可以看得很清楚．
解放军文职招聘考试邵雍的象数学-解放军文职人员招聘-军队文职考试-红师教育
发布时间：2017-08-1811:15:47邵雍的象数学邵雍（1011－1077），北宋著名哲学家。他的流行于世的重要哲学著作有《皇极经世书》，开创了宋明以来象数学的规模与传统。邵雍建构了一个以太极为本原，太极生阴阳，阴阳生四象，四象生八卦，八卦生万物，合之斯为一，衍之斯为万的宇宙图式其先天八卦图排列方位成为后代一切象数学者的基本依据。三、张载的气学张载（1020－1077），北宋著名哲学家。由于张载和他的弟子多是关中人，他们一派的学说被称为关学。张载一生著作颇丰，其主要哲学著作有《西铭》、《正蒙》、《易说》，还有讲学记录《经学理窟》、《语录》等。明沈自彰遍搜张载著作，编为《张子全书》。中华书局1978年出版的《张载集》，收集了迄今所有保存下来的张载著作，并根据各种版本作了校订、补遗。张载提出了太虚即气的气本论，这是他整个哲学的基础。他把宇宙的构成分为三个主要层次：太虚－气－万物。太虚之气聚而为气，气聚而为万物；万物散而为气，气散而为太虚。这两个相反的运动构成了宇宙的基本过程。因而宇宙的运动变化就是气化，他用道来指称化气的过程，指出气化的原因是气本身具有内在的运动本性（神），太和所谓道，中涵浮沉升降动静相感之性，是生絪缊相荡胜负屈伸之始。（《正蒙?太和篇》）。张载用了一系列的范畴，如气（变化的实体）、道（变化的过程）、理（变化的常则）、神（变化的本性）、机（变化的动因）、易（变化的总体）、化（变化的渐变）、变（变化的著变）等，来表达他的自然哲学。张载把他的气化论应用于人性领域，提出太虚之气是人性的根源，并把人性分为天地之性和气质之性，指出人虽都具有天地之性，但又有气质之性和攻取之欲以及善恶之习，因而不能人人都充分实现了自己的本性（成性）。因而需要以德胜气，以理制欲，以性统习。张载又进一步认为，作为人，必须有合性与知觉的心，心统性情，心能尽性。张载提倡由穷理而尽性的自明诚（《正蒙?诚明篇》）的道路，以达到成性。
解放军文职招聘考试研究埃及数学的依据-解放军文职人员招聘-军队文职考试-红师教育
发布时间：2017-11-2218:18:04研究埃及数学的依据古埃及人创造出了几套文字，其中一套是象形文字．象形文字这个词源于希腊文，意思是神圣的文字．直到基督降生的年代，埃及在纪念碑文和器皿上还刻有象形文字．自公元前2500年左右起，开始使用象形文字的缩写，称作僧侣文(hieraticwriting)．1．兰德纸草书埃及的数学原典就是由象形文字书写而成，其中，对考察古埃及数学有重要价值的是兰德纸草书，这部纸草书是在埃及古都---底比斯(Thebes)的废墟中发现的．1858年由兰德(A．H．Rhind)购买，尔后，遗赠给伦敦大英博物馆．因此，叫做兰德纸草书．这种纸草书长约550厘米、宽33厘米，摹本出版于1898年．这部纸草书是根据底比斯人统治埃及时(约公元前1800年以后)写成的，著者阿梅斯(Ahmes)曾写道，此书是根据埃及王国时代(公元前2000---前1800)的材料写成的．这部纸草书的出现，对埃及的文化产生了重要影响，对数学的发展和传播起到了一定的作用．阿梅斯认为，这是一部洞察一切事物的存在，彻底研究一切事物的变化，揭示一切秘密的经典．实际上，只是传授数的秘密和分数计算．全书分成三部分，一是算术；二是几何；三是杂题．共有85题．记载着埃及人在生产、生活中遇到的实际问题．例如，对劳动者酬金的分配；面积和体积的计算；不同谷物量的换算等等．其中，也含有纯数学知识问题．例如，分数的难题计算等等．2．莫斯科纸草书记载着古埃及数学的另一部古典书籍是莫斯科纸草书，此书是由俄罗斯收藏者于1893年获得的．约20年后，即1912年转藏于莫斯科图书馆．这部纸草书长约550厘米、宽8厘米，共记载着25个问题．由于卷首遗失，书名无法考证．俄罗斯历史学家古拉叶夫(Б．А．Гураев，1868---1920)于1917年和斯特卢威(В．В．Струве，1891---1964)于1930年对莫斯科纸草书进行了研究，后-者完成了出版工作，对进一步研究埃及的数学提供了方便．总之，研究埃及数学主要是依据如上两部书，当然，也可能还有其它的有关资料，有待于进一步发现与考证．
解放军文职招聘考试组合数学的萌芽-解放军文职人员招聘-军队文职考试-红师教育
发布时间：2017-11-2219:19:43组合数学的萌芽组合数学虽是现代数学的分支，它的思想却可以追溯到遥远的古代．春秋时期成书的《易经》便含有组合数学的萌芽．《易经》是中国最古老的书籍之一，书中通过阴阳卦爻预言吉凶．--是阳爻，--是阴爻，合称两仪．每次取两个，按不同顺序排列，生成四象；每次取三个，生成八卦(图4．5)；每次取六个，则生成六十四卦．四象、人卦与六十四卦的排列，相当于组合数学中的有重排列：从n种元素中每次取r个，共有nr种排列法．例如，在两种卦爻中每次取3个，共有23＝8种排列，这就是八卦．德国数学家莱布尼茨(G．W．Leibniz，1646---1716)发明二进制后不久，见到了传教士白晋(J．Bouvet，1656---1730)从中国寄去的八卦．莱布尼茨认为，八卦中蕴含着二进制思想，因此惊叹不已．实际上，若把--和--两种卦爻用1和0代替，八卦就可表示为000(坤)001(震)010(坎)011(兑)100(艮)101(离)110(巽)111(乾)莱布尼茨说八卦是流传于宇宙的科学中最古老的纪念物，这项发明对于中国人民实在是值得庆幸的事情，并因此产生对中国古代文明的崇敬，热烈地希望到中国来．由于种种原因，他未能如愿，便托人把自己亲手制造的手摇计算机送往中国，成为中、德关系史上的一段佳话．5．早期的数学工具---算筹与规、矩算筹即用于计算的小竹棍(也有木质、骨质或金属材料的算筹)，它是中国人创造的计算工具．春秋战国时代，算筹的使用已相当普遍，书中多有记载，如孟子持筹而算之(《十发》)，善计者不用筹策(《老子》)，等等．1954年在长沙的一座战国楚墓中挖出一个竹筒，内装竹棍40根，长短一致，约12厘米，是为算筹之实物．用筹进行计算称为筹算．据文献记载，筹式有纵横两种：(图中第一行为纵式，第二行为横式)算筹的摆法是纵横相间，从右到左：个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横，遇零则空位．例如2561摆成，308摆成．筹算加减法与今珠算类似，从左到右逐位相加或相减即可．筹算乘除法的步骤稍微复杂一些．二数相乘(如4836)时，先用筹摆一数于上，一数于下，并使下数的末位和上数首位对齐(图4．6(1))，按从左到右的顺序用上数首位乘下数各位，把乘得的积摆在上下二数中间(图4．6(2))，然后将上数的首位去掉、下数向右移动一位(图46(3))，再以上数第二位乘下数各位，加入中间的乘积，并去掉上数第二位(图4．6(4))．直到上数各位用完，中间的数便是结果．筹算除法也分三层，上层是商；中层是被除数，叫实；下层是除数，叫法．算筹在中国数学史上占有非常重要的地位，在长达两千年的时间里，算筹一直是中国的主要计算工具，直到元明时代才逐渐被珠算所代替．筹算的优点是简便、灵活，用一些小竹木棍便可进行复杂的计算．它的缺点是中间步骤不能保留，因此不便于检验．另外，过分依赖于算具，也不利于数学的符号化和抽象化．规、矩是两种测绘工具．规即圆规，矩是直角拐尺，用来画直线形．商代甲骨文中已有规和矩的象形字，所以它们最迟在商代已经出现．春秋战国时期，这两种工具被普遍用于测量和几何作图．
